【7A版】高二年下学期第一次月考试题及答案.doc

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1、7A版优质实用文档2015—2016学年第二学期高二年级第一次月考试题数学试题（理）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．设集合，集合，则=()A．B．C．D．2．设，则下列不等式成立的是()A．B．C．D．3．使命题“对任意的G∈[1,2],”为真命题的一个充分不必要条件是()A．B．C．D．4．已知是等差数列，若，，则()A．B．C．D．5．已知函数则下列结论正确的是()A.是偶函数B.是增函数C.是周期函数D.的值域为6．若，满足约束条件，则的最大值是()A．B．C．D．(第8题图)7

2、．已知都是定义在上的函数，，，且，且，．若数列的前项和大于，则的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．98．若为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平47A版优质实用文档7A版优质实用文档面内点Z表示复数z，则复数对应的点位于复平面内的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．10．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种11．已知双曲线，、是实轴顶点，是右焦

3、点，是虚轴端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（）A．　　B．C．D．12．已知函数有且只有一个零点，则的值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）．13．展开式中含项的系数为．14．小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他把4枚硬币叠成一摞（如图），则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是　　　　　．15．等于．16．观察下列式子：47A版优质实用文档7A版优质实用文档1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，…，则可以猜想：当n≥2时，有_______

4、_．三、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．（本题10分）已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中的二项式系数最大的项.18．（本题12分）在锐角中,分别为角所对的边，且，（Ⅰ）确定角的大小；（Ⅱ）若，且的面积为，求的值．19．（本题12分）设数列满足：，．设为数列的前项和，已知，，．（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20.（本题12分）已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间;（2）若对,不等式恒成立,求的取值范围.21．（本题12分）如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，为PB的中点。（1）

5、求证：AM⊥平面PBC；（2）求二面角的余弦值.47A版优质实用文档7A版优质实用文档22．（本题12分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，问：△的周长是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理由．47A版优质实用文档7A版优质实用文档2015—2016学年高二年级第一次月考试题（答案）数学（理科）一、选择题：1．A2．A3．C4．A5．D6．C7．A8．D9．A10．B11．B12．B二、填空题：13．14．15.416．1＋＋＋…＋<三、解答题：17.解：解：对于的展开式，令G=1,则其系数和为，对于的展

6、开式，令G=1,则其系数和为，所以，，∴=32，或=-31（舍去），∴n=5∵n=5所以的展开式中二项式系数最大的项为18.解：（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，（2）解法1：由面积公式得由余弦定理得由②变形得解法2：前同解法1，联立①、②得消去b并整理得解得47A版优质实用文档7A版优质实用文档所以故．19.解：（1）∵，∴是公比为3，首项的等比数列，∴通项公式为．∵，∴当时，，∵，，∴．∴当时，，∴，∴是公比为2，首项为1的等比数列，∴通项公式为．（2），①，②，①－②得：，∴．20.解:(1)由,得,函数的单调区间如下表:极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是;(2),

7、当时,47A版优质实用文档7A版优质实用文档为极大值,而,则为最大值,要使恒成立,则只需要,得∴的取值范围是.21.解：（Ⅰ）因为PA⊥平面ABC，平面ABC，所以PA⊥BC，因为BC⊥AB，，所以BC⊥平面PAB，又平面PAB，所以AM⊥BC，因为PA＝AB，M为PB的中点，所以AM⊥PB，又，所以AM⊥平面PBC。（Ⅱ）如图，在平面ABC内，作AZ∥BC，则两两互相垂直，建立空间直角坐标系，则，。，设平面APC的法向量为，则即令