资源描述：
《高二(下)第一次月考试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、龙结中学高二(下)三月月考数学试题一、选择题(每小题5分,共50分)1.双曲线方程为x2-2y2=1,则它的左焦点的坐标为( C )(A)(B)(C)(D)2.已知点P在y=x2上,且点P到直线y=x的距离为,这样的点P的个数是(B)(A)1(B)2(C)3(D)43.已知△ABC中,A、B的坐标分别为(2,0)和(-2,0),若三角形的周长为10,则顶点C的轨迹方程是(A)(A)(y≠0)(B)(x≠0)(C)(y≠0)(D)(x≠0)4.设P是双曲线上一点,F1,F2分别是双曲线左右两个焦点,若
2、PF1
3、=9,则
4、PF2
5、等于( C
6、 )(A)1(B)1或17(C)17(D)以上答案均不对5.设A、B为双曲线=λ(λ≠0)的同一渐近线上的不同两点,已知=(1,0),
7、
8、=6,且·=3
9、
10、,则双曲线离心率为( B )(A)2(B)或2(C)2或(D)6.已知椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P,若=2,则椭圆的离心率是( A )(A)(B)(C)(D)7.动点P到A(8,0)的距离是到B(2,0)的距离的2倍,则动点P的轨迹方程为(C )(A)x2+y2=32(B)(x-1)2+y2=16(C)x2+y2=1
11、6(D)x2+(y-1)2=168.已知椭圆+y2=1的左、右焦点分别为F1、F2,点M在该椭圆上,且·=0,则点M到y轴的距离为( B )(A)(B)(C)(D)9.已知椭圆E:+=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E截得的弦长与l:y=kx+1被椭圆E截得的弦长不可能相等的是( A )(A)kx+y-2=0(B)kx-y-1=0(C)kx+y-k=0(D)kx+y+k=010.中心在原点,焦点坐标为(0,±5)的椭圆被直线3x-y-2=0-4-截得的弦的中点的横坐标为,则椭圆方程为(C)(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题5分
12、,共25分)11.已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,且它的一个顶点到较近焦点的距离为1,则椭圆C的方程为. 12.设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,
13、OM
14、=3,则P点到椭圆左焦点距离为 4 . 13.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率e=2,且它的一个顶点到较近焦点的距离为1,则双曲线C的方程为. 14.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上任意一点,则·的最大值为 6 . 15.椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆
15、的一个交点为M,若MF1垂直于x轴,则椭圆的离心率为. 三、解答题(共75分)16.(本小题满分12分)已知点P(x,y）与定点F（1，0）的距离和它到定直线l：x=2的距离的比是常数，求点P的轨迹方程答案：《天府数学》136页右下角5题17.(本小题满分12分)已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x2+y2=10相交于点P(3,-1),若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程.答案：《天府数学》140页左下角5题18..(本小题满分12分)设椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两
16、焦点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程;(2)椭圆C上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围.解:(1)依题意知,2a=4,∴a=2.∵e==,∴c=,b==.∴所求椭圆C的方程为+=1.(2)∵点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),-4-∴解得,x1=,y1=.∴3x1-4y1=-5x0.∵点P(x0,y0)在椭圆C:+=1上,∴-2≤x0≤2,则-10≤-5x0≤10.∴3x1-4y1的取值范围为[-10,10].19.(本小题满分12分)已知双曲线
17、的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为,且过点P(4,-).(1)求双曲线方程;(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:·=0;(3)求△F1MF2的面积.(1)解:∵e=,∴可设双曲线方程为x2-y2=λ.∵过点(4,-),∴16-10=λ,即λ=6.∴双曲线方程为x2-y2=6.(2)证明:由(1)可知,双曲线中a=b=,∴c=2,∴F1(-2,0),F2(2,0),法一 ：=,=,·==-.∵点(3,m)在双曲线上,∴9-m2=6,m2=3,故·=-1,∴MF1⊥MF2,∴·=0.法二： ∵=(-3-2,-m),=(2-
18、3,-m),∴·=(3+2)×(3-2)+m2=-3+m2.∵M点在双曲线上,∴9-m2=6,即m2-3=0,∴·=0.(3)解:△F1MF2的底
19、F1F2
20、=4,由(2)知m=±.∴△F1MF2的高h=
21、
