重庆市2018届高三上学期期末理科数学考试(一诊含答案)

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1、...2017年秋高三（上）期末测试卷理科数学第I卷一．选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分。1.已知等差数列中，，则的公差为A.B.2C.10D.13【答案】B【解析】由题意可得：.本题选择B选项.2.已知集合，则A.{1，2}B.{5，6}C.{1，2，5，6}D.{3，4，5，6}【答案】C【解析】由题意可得：，结合交集的定义有：.本题选择C选项.3.命题“若，则”，则命题以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】命题“若，则”是真命题，则其逆否命题为真命题；其

2、逆命题：“若，则”是假命题，则其否命题也是假命题；综上可得：四个命题中真命题的个数为2.本题选择B选项.4.已知两非零复数，若，则一定成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】利用排除法：WORD格式可编辑版...当时，，而，选项A错误，，选项B错误，当时，，而，选项C错误，本题选择D选项.5.根据如下样本数据：3579632得到回归方程，则A.B.变量与线性正相关C.当＝11时，可以确定＝3D.变量与之间是函数产关系【答案】D【解析】由题意可得：,，回归方程过样本中心点，则：，求解关于实数的方程可得：，由可知变量与线性负相关；当＝

3、11时，无法确定y的值；变量与之间是相关关系，不是函数关系.本题选择A选项.点睛：一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值．6.执行如下图所示的程序框图，若输入的值为9，则输出的结果是WORD格式可编辑版...A.B.0C.D.1【答案】C【解析】由题意可得，该流程图的功能计算的值为：.本题选择C选项.7.函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数的解

4、析式可得：，则函数图象关于坐标原点对称，选项C,D错误；函数的定义域为，则，选项B错误；本题选择A选项.WORD格式可编辑版...8.甲、乙、丙、丁五位同学相约去学校图书室借阅四大名著（每种名著均有若干本），已知每人均只借阅一本名著，每种名著均有人借阅，且甲只借阅《三国演义》，则不同的借阅方案种数为A.72B.60C.54D.48【答案】C【解析】分类讨论：若乙丙丁戊中有人借阅《三国演义》，则满足题意的不同借阅方案种数为种，若乙丙丁戊中没有人借阅《三国演义》，原问题等价于4个球放入三个盒子，每个盒子均不空，放置的方法为：2+1+1，

5、结合排列组合的结论可得：此时的不同借阅方案种数为种，综上可得，不同的借阅方案种数为种.本题选择B选项.点睛：(1)解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置)的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．(2)不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法．9.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关

6、二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤”。其意思为“今有持金出五关，第1关收税金为持金的，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所税金之和，恰好重1斤。”则在此问题中，第5关收税金为A.斤B.斤C.斤D.斤【答案】B【解析】设持有的金为金，由题意可得：第一关的税金为，第二关的税金为，第三关的税金为：，同理，第四关的税金为，第五关的税金为，由题意可得：，WORD格式可编辑版...据此可得：，第五关的税金为：斤.本题选择C选项.

7、10.已知函数在区间[]内单调递减，则的最大值是A.B.C.D.【答案】C【解析】整理函数的解析式有：，函数在区间[]内单调递减，则：，求解关于的不等式可得：，即的最大值是.本题选择C选项.11.已知点，点的坐标满足，则的最小值为A.B.0C.D.－8【答案】B【解析】由题意可得：，即为点与点的距离的平方，结合图形知，最小值即为点到直线的距离的平方，，故最小值为.本题选择C选项.WORD格式可编辑版...点睛：(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标

8、函数赋于一定的几何意义．12.已知关于的不等式存在唯一的整数解，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】不等式即，设，，故在上单减，在上单增，，故的图象大致如图所示，又直线恒过定点，由图形知，且不等式的唯一整数解为，故且，