基于弧长法的有限元逆算法及其在板料成形中的应用

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1、武汉理工大学硕士学位论文摘要在冲压板料成形加工中，毛坯展开计算非常重要。求得板料的展开毛坯，是分析板料变形程度、设计工艺以及拟定工艺规程的前提。合理的毛坯形状和尺寸，可以明显改善冲压过程中板料变形不均匀的现象，充分发挥金属的成形性能。在板料的展开方法中，基于全量理论的有限元逆算法只考虑初始构形及最终构形两个形态，计算速度快，是一种高效的展开算法。在给定工艺条件下，逆算法能快速计算出板料的毛坯形状，以及最终的应力、应变分布和厚度变化等信息。本文详细阐述了板料成形基本理论，对有限元逆算法的基本原理和实施过程进行了介绍；使用比例加载条件下的材料厚向异性本构关系和简单有效的三角形膜单元

2、，建立了相应的有限元逆算法方程，并编写了计算机程序。然后以ABAQUS为平台，通过其用户单元UEL模块，利用ABAQUS／Standard求解器对有限元逆算法的非线性方程组进行求解。初始解的确定是有限元逆算法的关键问题，往往会产生单元拓扑关系的变化。因此，初始解不仅能影响逆算法的收敛速度，更能决定逆算法计算结果是否正确。经过研究，提出了弧长法，通过单元追踪计算出最终构形上每个节点到所选取的弧长起始点之间的弧长，能够将产品的最终构形准确的映射到初始平面，并保持每个单元的拓扑关系，所获得初始解能够使有限元逆算法迅速收敛。用有限元逆算法对圆盒件和类车门件进行了展开计算，并将计算结果与

3、增量有限元软件DYNAFORM和试验的结果进行了分析比较。分析结果显示：在工程精度范围内，有限元逆算法计算结果与增量有限元计算结果基本吻合，但逆算法的计算速度大大高于增量有限元法，节省了大量时间。实例分析表明有限元逆算法是一种有效的板料展开算法，在产品初期设计阶段具有较大的应用价值。最后在完成三角形膜单元的基础上，本文又推导了基于四节点四边形等参单元有限元逆算法的部分公式，并用弧长法求出了四边形等参单元的初始解，为四边形有限元逆算法的完成打下了良好的基础。关键词：有限元逆算法；弧长法；毛坯展开；板料成形武汉理工大学硕士学位论文ABSTRACTBlankdesignisimpor

4、tantinsheetmetalstampingformingprocess．Itisthepremisetoobtaintheblankshapeofformingpartstoanalyzeformingdistortiondegree，designtechnologyaswellasdraftprocessspecifications．Reasonableblankshapeandsizecanobviouslyimprovetheinhomogeneousdeformationofblankandfullyexploitthemetalformingperformanc

5、e．Amongthemethodsofblankdesign，theInversefiniteelementsApproach(IFEA)basedontotalstraintheory,onlyconsideringtheinitialandfinalstagesoftheparts，makesIFEAmethodveryfastandhigheffective．Undersomespecificconditions，IFEAmethodcanquicklycalculateblankshape，finalstress，strain，thicknesschangerateet

6、c。InthepapeLthebasictheoryofsheetformingisfullystudied．ThebasictheoryofIFEAandhowtooperateitarebrieflyintroduced．Thentheanisotropicconstitutiverelationunderproportionalloadingconditionandfiattriangularmembraneelementsofconstantthicknesshavingthreenodesareadapted，andthentherelatedformulaisput

7、forwardandtherelatedcomputerprogramisimplemented．ThenwegetthesolutionsofIFEAnon．1inearequationsbytheABAQUSuserdefineelementoption(UEL)andit’Sstandardcalculator．ThekeyproblemofIFEAisthecalculationofinitialsolutions，becauseofthedifficultytoke印thetopo