辽宁省大连育明高级中学、本溪市高级中学2018届高三10月月考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com大连育明高级中学2016~2017学年（上）10月月考考试高三数学试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,故选：D2.已知点在幂函数的图象上，则是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数【答案】A【解析】设幂函数，∵点在幂函数的图象上∴，即，解得：，∴为奇函数3.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴故选：B点睛：在进行集合的运算

2、时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍4.在边长为1的正三角形中，设，，，则等于（）-14-A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选：C5.设函数，若对都有，则的最小值为（）A.4B.2C.1D.【答案】B【解析】函数，若对都有，则为最小值，为最大值，的最小值即相邻最值间的距离，就是半个周期，故选：B6.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图还原几何体如图所示：-14-三棱

3、锥O−ABC,OE⊥底面ABC,EA=ED=1,OE=1,AB=BC=∴AB⊥BC，∴可判断;△OAB≌△OBC的直角三角形，S△OAC=S△ABC=×2×1=1，S△OAB=S△OBC=，该四面体的表面积：，本题选择C选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．7.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数在上的图象与轴交点个数为（）A.6B.7C.8

4、D.9【答案】B【解析】试题分析：当0≤x＜2时，令=0，则x（x-1）（x+1）=0，解得x=0或1；又f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，∴f（0）=f（2）=f（4）=f（6）=0，f（1）=f（3）=f（5）=0，故在区间[0，6]上，方程f（x）=0共有7个根，∴函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为7．故选B．考点：本题考查了根的存在性及根的个数判断．点评：正确求出一个周期内的根的个数和理解周期性是解题的关键8.若正数满足，则的最小值是（）-14-A.B.C.5D.6【答案】C【解析】由已知可得，

5、则，所以的最小值，应选答案D。9.若等差数列的公差为，前项和为，则数列为等差数列，公差为，类似地，若各项均为正数的等比数列的公比为，前项积为，则等比数列的公比为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵在等差数列中前n项的和为的通项,且写成了 =a1+(n−1)×.所以在等比数列{}中应研究前n项的积为的开n方的形式。类比可得=b1()n−1.其公比为.故选：C.10.若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则的值为（）A.B.6C.1D.或6【答案】B【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：若表示的平面区域为三角形，由，得，即

6、A（2，0），-14-则A（2，0）在直线x﹣y+a=0的下方，即2+a＞0，则a＞﹣2，则A（2，0），D（﹣a，0），由，解得，即B（1﹣，1+），由，解得，即C（，）．则三角形ABC的面积S△ABC=S△ADB﹣S△ADC=

7、AD

8、

9、yB﹣yC

10、=（2+a）（1+﹣）==，解得a=6或a=﹣10（舍）．故选：B点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，

11、一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.11.已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则且；；④若，，则；其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】①若m⊂α，n∥α，则m与n平行或异面，故不正确；②若m∥α，m∥β，则α与β可能相交或平行，故不正确；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β，m也可能在平面内，故不正确；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β，垂直与同一直线的两平面平行，故正确-14-故选：B12.定义在上的可导函数满足，且函数为奇函数，那么

12、不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令g(x)=，则g′(x)==，∵f(x)>f′(x)，∴g′(x)<0，即g(x)为减函数，∵y=f(x)−1为奇函数，∴f(0)−1=0，即f(0)=1,g(0)=