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1、【5A文】2018高考全国2卷文数试题2018年普通高等学校招生全国统一考试II卷文科数学一、选择题:本题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.A.B.C.D.2.已知集合,,则A.B.C.D.3.函数的图像大致为4.已知向量满足,,则A.B.C.D.5.从名男同学和名女同学中任选人参加社区服务,则选中的人都是女同学的概率为A.B.C.D.6.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为A.B.C.D.7.在中,,,,则A.B.C.D.8.为计算,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入A.B.【5A文】2018高考全国2卷文数试题【5A文】2
2、018高考全国2卷文数试题C.D.1.在正方体中,为棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为A.B.C.D.2.若在是减函数,则的最大值是A.B.C.D.3.已知是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为A.B.C.D.4.已知是定义域为的奇函数,满足,若,则A.B.C.D.二、填空题:本题共小题,每小题分,共分。5.曲线在点处的切线方程为.6.若满足约束条件则的最大值为.7.已知,则.8.已知圆锥的顶点为,母线互相垂直,与圆锥底面所成角为.若的面积为,则该圆锥的体积为.一、解答题:共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题。每个试题考生都必须作答。第题
3、为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共分。9.(分)【5A文】2018高考全国2卷文数试题【5A文】2018高考全国2卷文数试题记为等差数列的前项和,已知,.(1)求的通项公式;(2)求,并求的最小值.1.(分)下图是某地区年至年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图.为了预测该地区年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量的两个线性回归模型.根据年至年的数据(时间变量的值依次为)建立模型①:;根据年至年的数据(时间变量的值依次为)建立模型②:.(1)分别利用这两个模型,求该地区年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.2.(
4、分)如图,在三棱锥中,,,为的中点.(1)证明:平面;(2)若点在棱上,且,求点到平面的距离.3.(分)设抛物线:的焦点为,过且斜率为【5A文】2018高考全国2卷文数试题【5A文】2018高考全国2卷文数试题的直线与交于,两点,.(1)求的方程;(2)求过点,两点且与的准线相切的圆的方程.1.(分)已知函数.(1)若,求的单调区间;(2)证明:只有一个零点.(一)选考题:共分。请考生在第题中任选一题作答。如果多做,则按照所做的第一题计分。2.[选修:坐标系与参数方程](分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(),直线的参数方程为().(1)求和的直角坐标方程;(2)若曲线截直
5、线所得线段中点坐标为,求的斜率.3.[选修:不等式选讲](分)设函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若,求的取值范围.【5A文】2018高考全国2卷文数试题
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