金属逸出电势的测定

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1、金属逸出电势的测定电子从加热的金属中发射出来的现象称为热电子发射。热电子发射的性能与金属材料的逸出电势（或逸出功）有关。在电真空器件阴极材料的选择中，材料的逸出电势是重要参量之一。本实验用理查逊（Richardsion）直线法测量钨的逸出电势，这一方法有丰富的物理思想和较好的数据处理基本训练。【实验目的】1.了解有关热电子发射的基本规律。2.用理查逊直线法测定钨丝的电子逸出电势V。3.进一步学习数据处理方法。【实验原理】-4在高真空（1.33×10Pa以下）的电子管中，一个由被测金属丝做成的阴极K，通过电流If加热，并在另一个阳极加正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有

2、电流Ia通过，如图1，所示这种现象称为热电子发射。通过对热电子发射规律的研究，可以测定阴极材料逸出功，以选择合适的材料。(1)电子的逸出功、逸出电势根据固体物理中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布是按费米—狄拉克分布(Fermi—Diracdistribution)的。即E−EFdN4π2/32/1kT−1f(E)==2(m)E(e+)1(1)3dEh式中，EF为费米能级。在绝对零度时能量分布如图2中曲线（1）所示。此时，电子具有最大动能EF。当温度升高时，电子能量分布曲线如图2中曲线（2）所示。其中能量较大的少数电子具有比EF更高的能量，且具有这种能量的电子数随能量

3、的增加而指数递减。IaEμAAEb(2)E0(1)UaEFEbIfKUfdN/dEOX图1图2-10在通常温度下由于金属表面存在一个厚约10m左右的电子层——正电荷的偶电层，它的电场阻碍电子从金属表面逸出，也就是说金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒1Eb，因此，电子要从金属中逸出，至少必须具有Eb的动能。从图2可见，在绝对零度时，电子逸出金属至少要从外界得到的能量为E0，即必须克服偶电层的阻力做功eV=E0E0=Eb-EF=eV(2)E0（或eV）称为金属电子的逸出功，常用单位为eV，它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面时，所需要给予的能量，

4、V则称为电子的逸出电势。(2)热电子发射公式根据费米—狄拉克能量分布公式，可以推导出热电子发射的理查逊—杜西曼公式(Richardson—Dushmanformula)2-eV/kTI=ASTe(3)2式中，I是热电子发射的电流强度（单位是A）；S是阴极金属的有效发射面积（单位是cm）；-2-2T是热阴极的绝对温度（单位是K）；A是与阴极化学纯度有关的系数（单位是A·cm·K）；-23k是玻耳兹曼常量，k=1.38×10J/K.原则上只要测定I，A，S和T，就可以根据式（3）算出阴极的逸出功eV。但是困难在于A和S的测量。所以在实际测量中，通常采用理查逊直线法，借此可以设

5、法避开A和S的测量。(3)理查逊直线法2将式（3）两边除以T，再取对数得到IeV3lg=lg(AS)−=lg(AS)−.504×10V/T(4)2T.230kTI1I1从式（4）可以看出，lg与呈线性关系。如以lg和作图，由所得直线的22TTTT斜率即可求出电子的逸出电势V，这种方法就叫做理查逊直线法。它的优点是可以不必测I1出A，S的具体数值而直接由I和T就可得到V的值，A和S的影响只是使lg−直2TT线平行移动。这种避开不易测量或不易测准的物理量而获得所需结果的方法，在设计方案中是常用的方法之一。(4)肖特基(Schottky)效应与外延法求零场电流式（4）中的I是在

6、阴极与阳极间不存在加速电场情况下的热电子发射电流。但是，为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阳极和阴极间加一个加速电场Ea，由于Ea的存在会使阴极表面的势垒Eb降低，因而逸出功减小，发射电流增大，这就是肖特基效应。可以证明，在加速电场Ea作用下阴极发射电流Ia与Ea有如下的关系.0(439Ea/T)I=Ie(5)a式中，Ia和I分别是加速电场为Ea和零时的发射电流，对式（5）取对数得.0439lgI=lgI+E(6)aa.230T如果把阴极和阳极做成共轴柱形，并忽略接触电势差和其他影响，则加速电场可表示为UaE=(7)ar2r×ln1r12式中，r1和r2

7、分别为阴极和阳极的半径，Ua为加速电压。把式（7）代入式（6）得.0439UalgI=lgI+(8)ar2.230Tr×ln1r1lgIaU由式（8）可知，在一定温度和管子结构下，lgI和U呈510aaaOlgI线性关系。如果以U为横坐标，以lgI为纵坐标作图，得一T4aaT3T2直线，如图3所示。此直线的延长线与纵坐标的交点为lgI，T1由此求出在一定温度下，当加速电场为零时的发射电流I。T4＞T3＞…T1由上面讨论可知，要测定金属材料的逸出功，首先应该把图3被测材料做成二极管阴极，当测定了阴极温度T、阳极电压Ua和发射电流