资源描述：
《计算地球流体力学的回顾,进展及展望ξ》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第19卷第4期地球科学进展Vol.19No.42004年8月ADVANCESINEARTHSCIENCEAug.,2004文章编号:100128166(2004)0420599206计算地球流体力学的回顾、进展及展望X12林万涛,董文杰(1.中国科学院大气物理研究所大气科学与地球流体力学数值模拟国家重点实验室,北京100029;2.中国科学院大气物理研究所全球变化东亚区域研究中心,北京100029)摘要:简要回顾了计算地球流体力学的发展历史,概括介绍了计算地球流体力学的研究进展及最新发展方向。针对
2、线性发展方程的计算稳定性问题,介绍了判定线性发展方程初值问题的稳定性判别条件:CLF条件。对分析线性偏微分方程差分格式计算稳定性判据的Fourier方法、启发性稳定性分析方法,也做了简要的介绍。同时,重点介绍了判定线性发展方程初边值问题计算稳定性的GKS理论。在非线性发展方程的计算稳定性方面,重点介绍的主要内容包括:非线性发展方程的计算紊乱现象和计算不稳定的原因;克服非线性发展方程计算不稳定的方法;瞬时平方守恒型差分格式的构造;隐式和显式完全平方守恒格式的设计;强迫耗散非线性发展方程的计算稳定性问
3、题。在计算地球流体力学的近期进展方面,重点介绍了非线性发展方程的计算稳定性与初值的关系,强迫耗散非线性发展方程显式准完全平方守恒格式的构造。对计算地球流体力学需要进一步研究的问题,也做了简要介绍。这些研究工作的介绍,无疑对推动计算地球流体力学的研究和大气海洋模式的研制具有一定的指导意义。关键词:计算地球流体力学;线性发展方程;非线性发展方程;计算稳定性;完全平方守恒差分格式;准完全平方守恒差分格式中图分类号:P433;P73112文献标识码:A大气和海洋与人类的生存息息相关。因此,研流体力学当前是
4、指研究大气和海洋动力学问题中所究和掌握大气和海洋运动的规律是一个十分重要的用的计算方法及其理论的总称,主要是研究有限网问题。正是在这种背景下,地球流体力学得到了迅格下的收敛性、稳定性、精确度和计算紊乱及其控制速的发展。地球流体力学是一门新兴的交叉学科,等具有实用意义的理论问题和方法问题,其研究对主要研究地球上自然界中一切流体宏观运动的普遍象是极其复杂的地球流体力学方程组。鉴于计算地规律。描述大气和海洋运动的地球流体力学方程都球流体力学中绝大部分问题都是以计算量的巨大和是一些偏微分发展方程,除极个别
5、的情况,很难求很长时间的积分而著称,计算稳定性是个很突出的得其解析解。但气候数值模拟、数值天气预报和海问题。自计算地球流体力学诞生以来,计算稳定性流数值模拟等实际问题需要数值求解这些偏微分发研究一直是计算地球流体力学的重点研究课题。展方程,同时高速、大容量计算机的出现为各种复1线性发展方程的计算稳定性杂问题的大规模计算提供了可能性,于是计算地球流体力学作为又一门新兴学科应运而生。计算地球早在20世纪20年代,许多数学家就对线性偏X收稿日期:2003202209;修回日期:200320920113基
6、金项目:中国科学院知识创新工程重大项目“全球变化背景下未来50年我国西部生态环境演变趋势预测和对策研究”(编号:KZCX1210207)资助.作者简介:林万涛(19622),男,山东昌邑人,研究员,主要从事数值天气预报、大气及海洋环境数值模拟及计算地球流体力学方面的研究.E2mail:linwt@lasg.iap.ac.cn©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnk
7、i.net600地球科学进展第19卷[1]微分方程的数学理论进行了研究。Hadamard、长;与时间步长无关,非线性计算不稳定不能用缩[2]Courant等研究了偏微分方程的基本特征、数学提短时间步长来克服;计算稳定性与初边值密切相法的适定性、物理波的传播特性、解的光滑性和唯一关。非线性计算稳定性的研究工作从50年代开始,[11]性等问题,发展了双曲型偏微分方程理论。以后,Hopf等一些学者建立了非线性双曲型方程守恒[3][12]Courant等发表了经典论文,证明了连续的椭圆律的数值方法理论,P
8、hillips首先发现了非线性[13]型、抛物型和双曲型方程组解的存在和唯一性定理,计算不稳定的例子。60年代初,曾庆存指出非且针对线性偏微分方程的初值问题,首先将偏微分线性发展方程的计算紊乱现象和计算不稳定是由3方程离散化,然后证明了离散系统收敛到连续系种主要机理造成的,即频散效应、能量增长效应和统,最后利用代数方法确定了差分解的存在性。同能谱非线性转移效应。随后,为了保证实际的大气时,还讨论了双曲型方程的特征性质,提出了特征和海洋问题的数值计算能够长时间进行下去,曾庆[14]线
