核心素养下数学拓展与能力培养走向何方

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1、核心素养下数学拓展与能力培养走向何方温州市教育教学研究院章才岔《浙江省教育厅办公室关于建设义务教育拓展性课程的指导意见》浙教办基〔2015〕78号建设拓展性课程，一定要紧紧围绕立德树人，着力于优化学校课程结构，培育学校办学特色；着力于实施因材施教和个性化教育，提高学生的学习兴趣和综合素质；着力于转变育人模式，推进素质教育，促进学生全面而有个性的发展。多样层次综合实践性性性性要以培养学生核心素养为导向，体现学段教学要求，尊重个别差异，为不同层次的学生提供适合的课程。知识拓展体艺特长实践活动个体差异个性发展素养提升如何理解能力目标

2、？1963年，《全日制中学数学教学大纲》（草案）首次明确提出“三大能力”，即“计算能力（运算能力）、逻辑思维能力、空间想象能力”的培养。1988年，《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲》（初审稿）首次具体地阐述了“三大能力”的内容，其中将逻辑思维能力描述为逐步培养学生会观察、分析、综合、比较、抽象和概括；能够运用归纳、演绎和类比的方法进行推理；逐步做到简明地阐述自己的思想和观点；注意培养良好的思维品质。2000年，《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》（试用修订版）将“逻辑思维能力”修订为“思维能力”。并对思维能力作

3、如下描述：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比的方法进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐明自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。形成良好的思维品质，提高思维水平。实际上，在数学教学中，除了发展学生的逻辑思维能力之外，还应该培养学生的其他思维，例如形象思维、逆向思维、直觉思维、发散思维等等。《九年义务教育全日制运算能力思维能力2000初级中学数学教学空间观念解决实际问题创新意识大纲》（试用修订版）分析问题能力解决问题能力（双基）《全日制义务教育数学2001数感空间观念推理能

4、力课程标准（实验稿）》应用意识符号感统计观念发现问题能力提出问题能力分析问题能力解决问题能力（四基）《义务教育数学课程标抽象思维（数感、符号意识）2011直观想象（空间观念、几何直观）准（2011年版）》逻辑推理（推理能力）运算能力模型思想数据分析（观念）应用意识创新意识《“学为中心”的初中数学教学设计与运用的研究》浙江省教育科学规划课题许芬英学为中心学习能力的培养在教师习惯于原有的教学方式下寻求新的教学模式教会学生怎样学习，从而达到自主学习、学会学习。追求理解深度思考促进其他学科的学习引导师生关注教材跳出教材教师学生帮助学会

5、阅读学会思考启发学会理解引导学会归纳示例1：《有趣的幻方》龙湾区实验中学邱伟成2017.11.7洛河经常发大水，皇帝夏禹带问题2：数字5在正中央，这是偶然还是必然？领百姓去治理洛河，水中浮起问题3：正中央的数字5与幻和有什么关系？一只大龟，背上有奇特图案。问题4：数字3能填在四角的方格中吗？说说你的理由.史料欣赏1幻方的起源三阶幻方探索试填1探索试填2问题1：三阶幻方中的9探索试填3：请用数个数字在编排上有什么-3,-1,1,0,2,4,3,5,7奥秘？说说你的发现.构造三阶幻方.史料欣赏2查阅资料：了解幻方的分类与填写方法；

6、继续探究：怎样的9个数能构成三阶幻方？打破思维的定向性，引导思维的灵活性，拓展思维的广阔性，培养思维的精细性。冰冷美丽下的火热思考数学，一定程度上是数学文化背景下的思维活动，是一个“意义赋予”和“文化传承”的过程。数学教育的价值，在于培养学生的理性思维精神，揭示数学背后隐藏的文化价值。数学的文化价值主要表现为对于人们观念、精神以及思维方式的养成所产生的重要影响。克莱因说，数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。实施文化拓展的数学教学过程即文化意义上的再发现的过程，具

7、体地说，这个过程就是以现代数学文化的眼光，在数学观念、思想、方法和思维模式的指导下，将冰冷美丽的数学规律还原为火热的数学思考，在研究中领略数学发现的思维过程，培养学生“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”。学科知识拓展示例2：《a+b+c条件下代数式值的问题》乐清育英学校吴伟华2017.3.31变式课后拓展知识的延伸222我们知道(ab)a2abb2那么(abc)?若a+b+c=0，你有什么结论？从条件入手：条件变形.生1：把b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c代入.……生2：原式=ab+

8、ac+ab+bc+ac+bc=2(ab+bc+ac)=(a+b+c)2-(a2+b2+c2)，结合已知.师生从不同角度，不同思路反思方法之间的差异.从结论出发：关联已知.知识拓展教学的基础是学生和教材,开展知识拓展教学必须紧密结合学生、教材的实际,有条不紊地、循序渐进地进行,