方钢管混凝土短柱轴压承载力尺寸效应

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2012年11月沈阳建筑大学学报(自然科学版)Nov．2012第28卷第6期JournalofShenyangJianzhuUniversity(NaturalScience)Vol．28，No．6文章编号:2095－1922(2012)06－0974－07方钢管混凝土短柱轴压承载力尺寸效应1121陆新征，张万开，李易，叶列平(1．土木工程安全与耐久教育部重点试验室，清华大学土木工程系，北京100084;2．工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京工业大学，北京100124)摘要:目的方钢管混凝土短柱轴心受压承载力存在尺寸效应，为了提高大尺寸方钢管混凝土轴心受压承载力设计计算的准确性，研究了考虑尺寸效应的方钢管混凝土短柱轴压承载力计算方法．方法笔者介绍了日本AIJ规范、美国AISC－LRFD规程、欧洲EC4规范和我国韩林海等提出的方钢管混凝土短柱轴压承载力计算公式，并用这些公式对收集的大量实验结果进行了计算分析，然后在已有的计算公式基础上引入尺寸效应模型，采用修正后的计算公式进行计算并与未修正的计算结果进行比较．结果现有的方钢管混凝土短柱轴压承载力计算公式的计算结果存在明显的尺寸效应，而在这些计算公式中引入尺寸效应模型进行修正后，计算结果的尺寸效应得到了明显改善．结论笔者探讨的4种计算公式都存在随着构件尺寸增大计算结果比实验值偏大的趋势，即计算公式无法准确反映构件轴压承载力存在的尺寸效应;通过引入混凝土材料的尺寸效应模型，对方钢管混凝土轴压承载力计算公式进行修正，可以有效减小方钢管混凝土轴压承载力的尺寸效应影响，从而为方钢管混凝土轴心受压承载力设计计算提供参考．关键词:方钢管混凝土柱;轴压承载力;尺寸效应;设计方法中图分类号:TU375文献标志码:ASizeEffectofAxialStrengthofConcrete-FilledSquareSteelTubeColumns1121LUXinzheng，ZHANGWankai，LIYi，YELieping(1．KeyLaboratoryofCivilEngineeringSafetyandDurabilityofChinaEducationMinistry，DepartmentofCivilEngineering，TsinghuaUniversity，Beijing，China，100084;2．BeijingKeyLaboratoryofEarthquakeEngineeringandStructuralRetrofit，Bei-jingUniversityofTechnology，Beijing，China，100124)Abstract:Concrete-filledsquaresteeltubecolumnswithverylargesectionalsizesarewidelyappliedinre-centyears．However，theexistingaxialstrengthmodelsofconcrete-filledsquaresteeltubecolumnarepro-posedmostlybasedonsmallsectionalsizespecimens．Thus，theaccuracyofexistingmodelsforlargespeci-mens，vizthesizeeffectofthesemodels，needfurtherinvestigation．Inthiswork，thedesignmethodstocal-culatetheaxialstrengthofconcrete-filledsquaresteeltubecolumnproposedbytheAIJcodeofJapan，theAISC-LRFDdesignspecificationoftheUnitedStates，theEC4codeofEuropeandHanofChinaareintro-duced．Basedon252testspecimens，thecomparisonsbetweenthetestresultsandthecomputationalresultsbydifferentdesignmethodsareconducted．Itcanbeconcludedfromthecomparisonthatthedesignmethods收稿日期:2012－08－01基金项目:国家自然科学基金项目(51178249);教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET－10－0528);中国博士后科学基金项目(2012M510301);北京工业大学博士启动基金项目(004000543112529)作者简介:陆新征(1978—)，男，副教授，博士，主要从事结构非线性仿真及防灾减灾研究． 第28卷陆新征等:方钢管混凝土短柱轴压承载力尺寸效应975fortheaxialstrengthofconcrete-filledsquaresteeltubecolumnshaveobvioussizeeffects．Theexistingde-signmodelsmayoverestimatethestrengthofthespecimenswithlargesectionalsize．Byintroducingthesizeeffectmodelofconcrete，thedesignmethodsaremodifiedandthepredictedresultsareobviouslyimproved．Thismethodconsideringsizeeffectmayprovideareferenceoncalculatingtheaxialstrengthofconcrete-filledsquaresteeltubecolumnswithlargesize．Keywords:concrete-filledsquaresteeltubecolumns;axialstrength;sizeeffect;designmethod［10］混凝土作为一种准脆性材料，其材料性能存问题，日本学者野口贵文等提出按下式考虑混在随试件几何尺寸变化的尺寸效应，典型的例子凝土的尺寸效应:－1/(1+b)是相同混凝土配制的试件的轴压强度随试件尺寸σN=σ0(V/V0)，b=27．(1)［1］［2］增大而减小－．国内学者也对混凝土构件轴式中:σ0为参考试件的强度，MPa;V0为参考试件［3］3压性能的尺寸效应开展了研究．混凝土的尺寸的体积，mm;b为系数．［11］效应在方钢管混凝土承载力中也有明显体现．吴Blanks和McNamara通过对混凝土圆柱体［4］［5］［6］寒亮等根据Bazant的统一尺寸律－分析抗压强度实验进行仔细研究后，认为混凝土圆柱了5组共19个圆钢管混凝土柱轴心受压实验，结体轴心抗压强度存在尺寸效应，并提出以下尺寸果表明圆钢管混凝土轴心受压柱的尺寸效应满足效应系数γU对混凝土圆柱体轴心抗压强度进行［7］Bazant的统一尺寸律．李小伟采用折减混凝土修正:－0.112强度的方法考虑混凝土材料的尺寸效应，推导了γU=1.67Dc．(2)方钢管混凝土极限承载力计算公式，计算值与实式中:Dc为圆柱体混凝土试件的直径;mm．［8］验结果符合良好．Sakino等人在钢管混凝土柱对于方形混凝土试件，通过面积等效原理将轴压承载力计算中引入混凝土强度折减系数以考方形转换为圆形后，取等效圆形试件的直径，即虑混凝土受压强度的尺寸效应，计算结果与实验2Dc=槡4A/π，A为构件截面积，mm．按式(2)对［9］结果吻合良好．Yamamoto等通过考虑混凝土强方钢管混凝土构件的混凝土轴心抗压强度进行折度的尺寸效应提出了计算方钢管混凝土短柱承载减，可考虑方钢管混凝土轴心受压构件的混凝土力的方法，在一定范围内可以提高方钢管混凝土强度的尺寸效应．笔者从公式的易用性考虑，也采短柱的承载能力计算精度．用了式(2)对方钢管混凝土轴心受压构件的尺寸现有的研究表明，通过参考混凝土材料的尺效应进行修正．由于式(2)是根据混凝土试验提寸效应研究成果，在方钢管混凝土柱轴压承载力出的，而方钢管混凝土中的混凝土与普通混凝土计算中引入混凝土强度折减系数，可以取得较好边界条件和受力状态差异较大，根据混凝土试验效果．但现有的研究主要是不同学者在各自提出得到的γU的表达式不一定适用于钢管混凝土，的计算公式上进行了考虑混凝土材料尺寸效应的因此将式(2)应用于各个公式时，对γU进行如下修正，且统计的数据量也比较小．而对已成文的规变形:－r范或规程的计算公式，并没有进行基于大量试验γU=kDc．(3)数据的相关研究．笔者介绍了日本AIJ规范、美国式中:k和r为待定常数，针对不同的计算公式，AISC－LRFD规程、欧洲EC4规范和我国韩林海根据收集的试验数据进行回归分析得到．等提出的四种方钢管混凝土短柱轴压承载力计算2各公式的计算结果公式，这些公式并没有明确将混凝土材料的尺寸效应考虑在其中，因此笔者采用前述思路对各个笔者共收集了252个来自不同国家或地区的计算公式进行修正，以考察这些计算公式在考虑学者进行的正方形钢管混凝土构件轴压试验数尺寸效应前后的计算结果差异．据，分别采用上文提到的4个公式计算其承载力．由于韩林海公式对参数取值范围有一定的要求，1方钢管混凝土尺寸效应修正公式在收集的试验数据中共有56个构件试验不满足针对钢管混凝土轴压承载力存在的尺寸效应韩林海公式的要求，因此，韩林海公式计算试件数 976沈阳建筑大学学报(自然科学版)第28卷量为196个．截面钢材部分的名义承载力占截面总名义承载力2.1韩林海公式的比率对混凝土部分进行修正，具体计算公式如［12］韩林海等研究了fy=200～700MPa、fcu=式(5)所示:30～120MPa、α=0.03～0.2范围内的钢管混凝Nu=Asc·fscy·(1－β)·γU+Asc·fscy·β．土轴压荷载－变形关系，得到了钢管混凝土轴压(5)轴心受压时的强度指标fscy，提出了钢管混凝土轴式中:β为钢材部分的名义承载力占截面总名义压强度承载力的计算公式．其方钢管混凝土的计承载力的比率，即:β=Asfy/(As·fy+Ac·fck)．算公式如下:采用式(4)、(5)对收集得到的196个方钢管fscy=(1.18+0.85·ξ)·fck，混凝土短柱轴心受压实验数据进行计算，其中γUAsfyfy通过对试验数据进行回归分析得到，其表达式为ξ==α，－0.222AcfckfckγU=3.10Dc．(6)Nu=Asc·fscy．(4)计算结果如图1所示，图中D为方钢管混凝式中:ξ为钢管混凝土的约束效应系数;fck为混凝土边长，Nuc为计算结果，Nue为试验结果．从图1土轴心抗压强度标准值，MPa;fy为钢材屈服强可以看出，不考虑尺寸效应时，随着构件截面尺寸度，MPa;α为钢管混凝土截面含钢率;Asc为钢管增大，按式(4)的计算结果明显有比实验值偏大2混凝土横截面面积，mm．的趋势，而考虑尺寸效应后，计算值随着构件尺寸［11］根据Blanks和McNamara的研究成果，引增大而比实验值偏大的趋势得到了明显削减，也入混凝土强度修正系数γU考虑方钢管混凝土轴从另一个侧面说明了考虑尺寸效应后，计算的准心受压构件的尺寸效应．按照方钢管混凝土构件确性有所提高．图1韩林海公式计算结果Fig.1TheresultsofHLHformula2.2日本AIJ规范的计算公式如式(8)所示:［13－14］日本AIJ规范采取叠加钢材和混凝土Nu=γU·0.85·Ac·fc+As·fy．(8)二者承载力的方法计算钢管混凝土柱轴心受压承采用式(7)、(8)对收集得到的252个方钢管载力，对于短柱则按下式(7)计算轴心受压强度混凝土短柱轴心受压实验进行计算，其中γU通承载力:过对试验数据进行回归分析得到，其表达式为Nu=0.85·Ac·f'c+As·fy．(7)－0.280γU=5.02Dc．(9)式中:系数0.85是考虑结构中的混凝土强度与试计算结果如图2所示．从图2可以看出，式件混凝土强度的差异等因素而提出的对试件混凝［15］(7)存在预测结果随着试件尺寸增大而增大的趋土强度的修正．在式(7)中引入文献［11］提出势，表现出明显的尺寸效应．而引入尺寸效应模型的混凝土强度尺寸效应模型，以考虑方钢管混凝土柱的混凝土尺寸效应，则考虑混凝土尺寸效应后，式(8)的预测效果得到明显改善． 第28卷陆新征等:方钢管混凝土短柱轴压承载力尺寸效应977图2日本AIJ计算公式计算结果Fig.2TheresultsofAIJformula2.3美国AISC－LRFD规程细比;k为有效计算长度系数;Em为修改后的钢美国钢结构协会AISC制定的LRFD规材弹性模量，MPa;rm为截面回转半径，mm．［14，16］程考虑了构件的整体稳定性，首先将混凝土式(12)中计算Fmy时对混凝土的强度作了固的强度折算到钢材中，得到钢材名义抗压强度定系数0.85的折减，以考虑结构中的混凝土强度F，再由F计算轴压构件的承载力，如式(10)所［17］crcr与试件混凝土强度的差异等因素．在式(12)中示:引入文献［11］提出的混凝土强度尺寸效应模型，Nu=As·Fcr．(10)以考虑方钢管混凝土柱的混凝土尺寸效应，即按式中Fcr按式(11)计算:式(13)计算Fmy:λ2(0.658c)·Fλ≤1.5F=f+γ·0.85·f'·(A/A)．(13)mycmyyUccsFcr=(11){(0.877/λ2)·Fλ＞1.5．采用式(10)～(13)对收集得到的252个方cmyc其中:钢管混凝土短柱轴心受压实验进行计算，其中γUFmy=fy+0.85·f'c·(Ac/As)，通过对试验数据进行回归分析得到，其表达式为:－0.318kLFγU=6.19Dc．(14)myλc=，πrm槡E计算结果如图3所示．从图3可以看出，与mEm=Es+0.4Ec(Ac/As)．(12)AIJ规范结果类似，式(12)存在明显的尺寸效应．式中:Fmy为修正后的钢管屈服强度;λc为相对长而修正后的式(13)尺寸效应影响明显减小．图3美国AISC－LRFD规程计算公式计算结果Fig.3TheresultsofAISC-LRFDformula 978沈阳建筑大学学报(自然科学版)第28卷2.4欧洲EC4规范(EI)e=EsIs+0.8EcIc．［18－19］EC4规范按下式(15)、(16)计算方钢为了考虑方钢管混凝土轴心受压构件的尺寸管混凝土轴压构件承载力，效应，在上述计算公式中计算Npl，R时引入混凝土Nu=χNpl，R．(15)强度折减系数γU，以考虑方钢管混凝土柱的混凝其中:土尺寸效应，即:Npl，R=Asfy+Acfck．(16)Npl，R=Asfy+Acfck·γU．(17)式中:As为方钢管混凝土截面钢管截面面积，采用式(15)～(17)对收集得到的252个方22钢管混凝土短柱轴心受压实验进行计算，其中γmm;Ac为核心混凝土截面面积，mm;fy为钢材U屈服强度，MPa;fck为混凝土轴心抗压强度标准通过对试验数据进行回归分析得到，其表达式为:－0.318值，MPa;χ为轴压稳定系数，与换算长细比λ及γU=6.29Dc．(18)截面有效弹性刚度(EI)e有关，χ按下式计算:计算结果如图4所示．从图4可以看出，采用1.0λ珔≤0.2欧洲EC4规范计算方钢管混凝土短柱轴心受压χ={1/(+槡(2－λ珔2λ珔＞0.2，强度承载力时，同样表现出了明显的尺寸效应，即))2随着构件截面尺寸增大，根据式(16)的计算值比=0.5［1+0.21(λ珔－0.2)+λ珔］．试验值偏大趋势增加，而考虑尺寸效应后，这种趋λ珔=N/N，槡pl，Rcr势得到了明显改善．22Ncr=π(EI)e/l，图4欧洲EC4规范计算公式计算值与实验值Fig.4ThecalculationresultsofEurocode4formula3计算结果比较4外推计算比较将前述四种钢管混凝土构件轴心受压承载力近年来，一些重大工程中使用的方钢管混凝设计计算公式的计算结果进行比较，结果如表1土其尺寸甚至达到3000mm以上．由前面的分所示，表中NucA表示不考虑尺寸效应修正的计算析可知，现有的计算公式的预测结果随着构件尺寸的增大明显偏于不安全．而这样大尺寸的钢管结果，NucB表示考虑尺寸效应修正的计算结果．混凝土又无法进行足尺试验．而笔者通过分析已为说明尺寸效应的影响，将收集的试验数据有钢管混凝土试验中存在的尺寸效应，给出了大分为D≤200mm和D＞200mm两个集合分别计尺寸钢管混凝土的考虑尺寸效应的修正方法，对算．从表中也同样可以看出，现有计算公式在构件保障这些重大工程中钢管混凝土结构的安全具有尺寸＞200mm后预测结果偏大的趋势比较明很好的参考价值．显．而通过尺寸效应修正后，这一趋势得到明显改选取了D=1000mm、D=2000mm、D=善．同时，尺寸效应修正后，计算公式误差的变异3000mm3种截面尺寸，截面宽厚比D/t根据常系数也有所降低．见的宽厚比取值3种情况为100、50、20，混凝土 第28卷陆新征等:方钢管混凝土短柱轴压承载力尺寸效应979强度取值为中等混凝土强度(fcu=50MPa)，钢材中t为钢管壁厚度，NucA表示各计算公式未引入尺强度取值为fy=210MPa．根据以上条件，分别采寸效应模型的计算结果，NucB表示各计算公式引用前文介绍的公式进行计算，结果如表2所示，表入尺寸效应模型的计算结果．表1各计算公式计算结果比较Table1Comparisonoftheresultsfromeachformulamentionedabove所有试件D≤200mm试件D＞200mm试件计算式NucA/NueNucB/NueNucA/NueNucB/NueNucA/NueNucB/Nue韩林海平均值0．9750．9860．9540．9801．0631．012均方差0．1220．1190．1200．1250．0860．081变异系数0．1250．1210．1260．1280．0810．080日本AIJ平均值0．8900．9820．8730．9760．9791．013均方差0．1280．1390．1330．1460．0920．086变异系数0．1440．1420．1520．1500．0940．085美国AISC－LRFD平均值0．8830．9860．8630．9780．9831．020均方差0．1360．1440．1320．1490．1110．109变异系数0．1540．1460．1530．1520．1130．107欧洲EC4平均值0．9640．9860．9380．9791．0931．018均方差0．1490．1410．1400．1470．1220．105变异系数0．1550．1430．1490．1500．1120．103表2各计算公式外推计算结果比较Table2ComparisonoftheextrapolatedresultsfromeachformulamentionedaboveNucA/NucBD/mmt/mmD/tfy/MPafcu/MPa韩林海公式日本AIJ美国AISC－LRFD欧洲EC4100010．00100．0210．050．01．3951．1721．2221．387100020．0050．0210．050．01．3031．1421．1821．317100050．0020．0210．050．01．1691．0891．1131．197200020．00100．0210．050．01．5621．3651．4491．645200040．0050．0210．050．01．4191．2921．3561．5132000100．0020．0210．050．01．2241．1751．2091．302300030．00100．0210．050．01．6641．4871．5941．811300060．0050．0210．050．01．4871．3841．4621．6323000150．0020．0210．050．01．2551．2231．2621．360从表2可以看出，当构件尺寸增大，尺寸效应5结论的影响也愈发明显，当构件尺寸达到3m时，不考(1)选取了国内学者韩林海、日本AIJ规范、虑尺寸效应可能会高估承载力达到50%左右．因美国AISC－LRFD规程和欧洲EC4规范提出的此，笔者提出的尺寸效应模型对安全合理应用大四种钢管混凝土构件轴心受压承载力计算公式，尺寸方钢管混凝土有着良好的参考价值．对收集得到的252个方钢管混凝土短柱轴压实验 980沈阳建筑大学学报(自然科学版)第28卷数据进行计算，计算结果表明，随着构件截面尺寸81．)［8］SakinoK，NakaharaH，MorinoS，I．Nishiyama．Be-增大，这4种计算公式的计算结果都有比实验值haviorofcentrallyloadedconcrete-filledsteel-tube偏大的趋势，即计算公式无法准确反映构件轴压shortcolumns［J］．JournalofStructuralEngineering，承载力存在的尺寸效应．ASCE，2004，130(2):180－188．(2)通过将混凝土的尺寸效应模型引入方钢［9］YamamotoT，KawaguchiJ，S．Morino．Scaleeffectoncompressionbehaviorofconcrete-filledsteeltube管混凝土轴心受压构件计算公式，可以有效削弱shortcolumns［J］．ResearchReportsoftheFaculty各计算公式随着截面尺寸增大而结果偏高的趋ofEngineering，2000，25:27－44．势，提高各计算公式的准确性，从而为方钢管混凝［10］NoguchiT，TomosawaF．Relationshipbetweencom-土轴心受压承载力设计计算提供参考．pressivestrengthandvariousmechanicalpropertiesofhighstrengthconcrete［J］．JournalofStructural参考文献:andConstructionEngineering，Tokyo，1995，(472):11－16．［1］TanigawaY，YamadaK．Sizeeffectincompressive［11］BlanksRF，McNamaraCC．Massconcretetestsinstrengthofconcrete［J］．CementandConcreteRe-largecylinders［J］．ACIJournalProceedings，1935，search，1978，8(2):181－190．31:280－303．［2］苏捷，方志，杨钻．混凝土单轴受压性能尺寸效应［12］韩林海．钢管混凝土结构［M］．北京:科学出版社，的试验研究［J］．工业建筑，2012，42(6):122－2007．126．(HanLinhai．Concrete-filledsteeltubularstructures:(SuJie，FangZhi，YangZuan．Experimentalstudytheoryandpractice［M］．Beijing:SciencePress，onthesizeeffectofconcreteuniaxialcompressive2007．)behavior［J］．IndustrialConstruction，2012，42(6):［13］Recommendationsfordesignandconstructionof122－126．)concretefilledsteeltubularstructures［S］．Architec-［3］杜修力，符佳，张建伟．钢筋混凝土柱轴心受压性turalInstituteofJapan(AIJ)，Oct．，1997．能尺寸效应的大比尺试验研究［J］．土木工程学［14］陶忠，韩林海．方钢管混凝土基本构件承载力设计报，2010，43(S2):1－8．方法［J］．哈尔滨建筑大学学报，2001，34(3):16－(DuXiuli，FuJia，ZhangJianwei．Theexperimental22．studyonsizeeffectofthelarge-sizereinforcedcon-(TaoZhong，HanLinhai．Designofconcretefilledcretecolumnunderaxialloading［J］．ChinaCivilsquaresteeltubularmembers［J］．JournalofHarbinEngineeringJournal，2010，43(S2):1－8．)UniversityofCivilEngineeringandArchitecture，［4］吴寒亮，王元丰．钢管混凝土柱的尺寸效应研究2011，34(3):16－22．)［J］．哈尔滨工业大学学报，2007，39(S2):22－25．［15］马欣伯，张素梅，孙玉平．日本AIJ关于圆钢管混(WuHanliang，WangYuanfeng．Studyonsizeeffect凝土构件承载力设计方法介绍［J］．工业建筑，ofconcretefilledsteeltubularcolumns［J］．Journal2004，34(2):69－74．ofHarbinInstituteofTechnology，2007，39(s2):22(MaXinbo，ZhangSumei，SunYuping．Introduction－25．)toAIJmethodofload-carryingcapacityofconcrete-［5］王文标，黄晨光，赵红平，等．结构破坏的尺度律filledcircularsteeltubes［J］．IndustrialConstruction，［J］．力学进展，1999，29(3):383－433．2004，34(2):69－74．)(WangWenbiao，HuangChenguang，ZhaoHong-［16］Loadandresistancefactordesignspecificationforping，etal．Scalingofstructuralfailure［J］．Advancesstructuralsteelbuildings［S］．AmericanInstituteofinMechanics，1999，29(3):383－433．)SteelConstruction(AISC)，Inc，1999．［6］李勇，郑建军，金贤玉．Bazant尺寸效应律分析及［17］马欣伯，张素梅．美国AISC-LRFD(99)关于圆钢其应用［J］．混凝土，2003，2:35－36，43．管混凝土构件承载力设计方法介绍［J］．工业建(LiYong，ZhengJianjun，JinXianyu．Analysisand筑，2004，34(2):61－64．applicationofBazant'ssizeeffectlaws［J］．Con-(MaXinbo，ZhangSumei．IntroductiontoAISC-LR-crete，2003，2:35－36，43．)FDmethodofload-carryingcapacityofconcrete-［7］李小伟，赵均海，朱铁栋，等．方钢管混凝土轴压短filledcircularsteeltubes［J］．IndustrialConstruction，柱的力学性能［J］．中国公路学报，2006，19(4):772004，34(2):61－64．)－81．［18］Eurocode4:Designofcompositesteelandconcrete(LiXiaowei，ZhaoJunhai，ZhuTiedong，etal．Me-structures，part1-1:generalrulesandrulesforbuild-chanicsbehaviorofaxiallyloadedshortcolumnsings［S］．EuropeanCommitteeforStandardization，withconcrete-filledsquaresteeltube［J］．ChinaJour-2004．nalofHighwayandTransport，2006，19(4):77－