【5A版】光谱线增宽.ppt

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1、11.4光谱线增宽2光谱线的线型和宽度用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的每一条原子发光谱线都具有有限宽度，决不是单一频率的光光谱片就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。设某一条光谱线的总光强为I0，频率附近单位频率间隔的光强为，则频率附近单位频率间隔的相对光强表示为3光谱线的线型函数线型函数定义：单位频率间隔的相对光强分布f(n)。理想线型为矩形线型函数的归一化条件：相对光强之和（积分）为1图(1-10)光谱的线型函数4谱线宽度光谱线宽度定义为相对光强为最大值的一半处的频率间隔，即：式中各频率处光强满足：光谱曲线是可以用实验方法测量的5光谱线型对光与物质的作用的影响考虑

2、光谱线线型的影响后，在单位时间内，对应于频率间隔，自发辐射、受激辐射、受激吸收的原子跃迁数密度公式分别为自发辐射受激辐射受激吸收总的自发辐射原子数密度总的受激辐射原子数密度总的受激吸收原子数密度单位时间内总原子数密度与外来光的单色能量密度及光谱的线型函数有关6这种情况表明总能量密度为的外来光，只能使频率为附近原子造成受激辐射，跃迁几率与被激原子发光线形函数有关。(f(v0)此时可近似看作常数,只对pv积分)入射光比被激原子发光谱线宽度小很多单位时间内总的受激辐射原子数密度此时受激辐射跃迁几率为:同理受激吸收跃迁几率为:7入射光比被激原子发光谱线宽度大很多单位时间内总的受激辐射原子数密度此时受激

3、辐射的跃迁几率为:同理，受激吸收跃迁几率为：在入射光线宽度远大于原子光谱线宽的情况下，受激跃迁与原子谱线中心频率处的外来光单色能量密度有关，跃迁几率与被激发原子光谱线型函数无关。(p(v0)此时可近似看作常数，只对f（v）积分)8三种增宽之一：自然增宽《物理光学》（《工程光学2》）中讲过，原子发光形成的电磁波是有一定长度的振幅按指数规律衰减的波列：式中为原子自发辐射的平均寿命，为余弦函数频率为t=0时的振幅为t=0时的光强如不衰减线宽为零图(1-12)电偶极子辐射场的衰减振动9衰减振动（阻尼振荡）的频谱分析衰减的阻尼振荡可以分解成无数余弦振动的叠加，每一组余弦振动都有其特征频率用傅里叶变换可导

4、出其频谱的数学表达式，但首先要把它表示为复指数函数的形式查数学手册可得其傅里叶变换（当然可以积分，但要学会查手册）对应光强分布为10洛仑兹线型函数线形函数是相对光强分布，可写成由归一化条件可计算出（也可查数学手册的积分表）洛仑兹线型函数用原子辐射的平均寿命表达的形式自然增宽:作为电偶极子看待的原子作衰减振动而造成的谱线增宽。11自然增宽的线形分布函数当时，当时，因而洛仑兹半宽度即自然增宽为一般原子发光平均寿命为10-5--10-8秒，自然增宽在十分之几兆到几百兆图（1-13）洛仑兹线型函数12三种增宽之二：碰撞增宽碰撞增宽是考虑了发光原子间的相互作用造成的。这种碰撞会使原子发光中断或光波位相发

5、生突变，即使发光波列缩短，这样引起谱线的增宽叫碰撞增宽，用表示同理，可由傅立叶变换求出由碰撞增宽引起的谱线线型函数图（1-15）碰撞增宽的形成机理13三种增宽之二：碰撞增宽当发光原子同时具有碰撞增宽（与气体压强P成正比）和自然增宽时，可以证明所得的线型仍为洛仑兹线型，其线宽为两者之和固体、气体发光都会造成碰撞增宽，一般气体发光时碰撞增宽大于自然增宽，固体发光的碰撞增宽是由相邻原子之间作用力14三种增宽之三：多普勒增宽由于光的多普勒效应，光源或接收器之间存在相对运动时，接收器接受到的光波频率不等于光源与接收器相对静止时的频率。多普勒增宽：作为光源的每个发光原子的运动速率和方向都不同造成的发光光波

6、频率变化也不同，因而发光的谱线被增宽。15式中为光源与接收器相对静止时的频率。一般情况下v远小于真空光速，并且光源与接收器相对趋近时，v取正值；两者背离时，v取负值。上式取一级近似可得若在介质中传播时，光速应为，则此时的频率可写成光的多普勒效应纵向多普勒效应：设光源与接收器在两者连线方向的相对速度为v，则光的频率为16光的横向多普勒效应当光源与接收器之间的相对速度在垂直于两者连线方向时，此时的频率为式中为垂直于光源与接收器连线方向的相对速度一般光的横向多普勒效应量值更小，予以忽略17气体发光的多普勒增宽气体放电管中一个静止原子的发光频率为，原子的运动速度为v，在z方向的分量为vz，一般有vz<

7、