重庆合川区第五学区2014届九年级数学上学期半期考试试题

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1、第五学区2013年秋期半期考试九年级数学试卷（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1、的相反数是（）A、-B、C、-D、2计算得（ ）     A．；     B．     C．        D．173、列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；A、B、C、D、4、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5、下列计算正确的是（）A.　　　　B.　　C.　　　　　　　　D.Δ6、

2、如果关于x的一元二次方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是（）A、a＞–B、a≥–且a≠0C、a≥–D、a＞–且a≠07、如图，ΔABC绕点A逆时针旋转60°后能与Δ重合，已知则的度数是（）A.25°B.45°C.60°D.85°8、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（）；（A）（B）（C）（D）9、若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（　　）　A、3B、2C、-2D、1CEBAFD12题图第7题图第17题图10、已知m=，则有（）A．5＜m＜6　　B．4＜m＜5　　C．﹣5＜m＜﹣4

3、　　D．﹣6＜m＜﹣511．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≥0B．x≥0且C．D．一切实数12．如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①③④C．①④⑤D．③④⑤3二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在题中对应的横线上.13、据中新社报道：2012年我国粮食产量将达到784

4、0000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.________________.15、点C与点B(-2,9)关于原点对称，点A与点C关于Y轴对称，且点A在双曲线上，则此双曲线的解析式为．16、在实数范围内分解因式：=．17、如图，M为双曲线y＝上的一点，过点M作轴、轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与轴交于点Ａ，与轴相交于点B．则AD·BC的值为　　　　　．18、若x1和x2是关于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的两个相等的实数根，则x1=x2=.三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19、

5、计算：+20、解方程：四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21、先化简，再求值：，其中满足方程。22、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．OxyACB23、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，

6、才能使每天利润为640元？3五、解答题：（本大题2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25．（本小题满分12分）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利

7、用（2）得到的结论）26．（本小题满分12分）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若