2012第十届走美杯六年级试题及答案详解

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1、第十届“走进美妙数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷（B卷）一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)1．的分母增加36后，要使分数的大小不变，分子应加______。2．在“庆祝六一”征文比赛活动中，某校六年级有80人获一、二、三等奖。其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的62.5%，获一、二等奖的人数比是1∶4。六年级获二等奖共有______人。3．把一些糖果平均分给10个小朋友。其中有两个小朋友又把他们得到的所有糖果，都分给了其余的小朋友；结果，其余的小朋友每人多了3颗糖果。一共有_______颗糖

2、果。4．在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的_______%。(π取3.14)5．如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件。1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%。如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了_____%。二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)6．算式的计算结果是_______。7．如图，大等边三角形中放了三个面积都是30平方厘米的小正六边形。大三角形的面积是______平方厘米。8．如果(A、B均为自然数)，那么B最大是______。9．有五个互不相等的非

3、零自然数。如果其中一个剑少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数。这五个数的总和是______。10．甲、乙两车都从A地到B地。甲车比乙车提前30分钟出发，行到全程三分之一时，甲车发生了故障，修车花了15分钟，结果比乙车晚到B地15分钟。甲车修车前后速度不变，全程为300千米。那么乙车追上甲车时在距A地_______千米。三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)11．在一个棱长为5厘米的正方体上如图切掉一个三棱柱。那么体积减少_______立方厘米；表面积减少______平方厘米。12．从0、2、4、6、8中挑

4、出4个各不相同的数字能组成一个四位完全平方数，那么这个完全平方数是______。13．某网络游戏中推出圣者套装，包含圣剑、圣盔、圣甲3件装备。小强购买了4个圣装宝盒，打开每个圣装宝盒将随机获得上述3件装备之一。那么，小强打开这4个圣装宝盒后，能集齐一套完整圣者套装的可能性是______。14．一个角可以将平面分成2部分。3个角最多可以将平面分成______个部分。15．如图，将1～99依次排成第1行，对第1行相邻两数求和写成第2行，对第2行相邻两数求和写成第3行，以此类推，写到第99行时就只有1个数了。那么，第99行的这个数恰

5、有______个约数。答案详解