导数与微分自测题a答案与提示

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1、导数与微分自测题A答案与提示一、选择题1．答案：C2．答案：B提示：由，得.3．答案：A提示：因，即与为同阶无穷小.4．答案：C提示：，.5．答案：D6．答案：A提示：设，，则.7．答案：B提示：,求导得，.由此得.8．答案：D提示：,在点连续.,在点不可导.二、填空题1.答案：提示：.2．答案：提示：,.3．答案：提示：.4．答案：提示：.切线方程，把代入.5．答案：提示：.6．答案：提示：,求导得，.7．答案：6提示：.8．答案：提示：.令，则由莱布尼兹公式，.令，代入公式即得.导数与微分自测题B答案与提示一、选择题1.答案：C提示：.2.答案

2、：B提示：,即，则.3.答案：A提示：,两边关于求导，则.4.答案：B提示：存在存在..存在不能保证存在.存在不能保证存在.5.答案：C提示：设，.则由极限的保号性质，存在，使得当时，,即当时，；当时，.6.答案：D提示：,则，由此可知，.7.答案：C提示：由，得.又有，令，得.8.答案：A提示：,.二、填空题1．答案：提示：,.2．答案：0提示：,与为同阶无穷小，.3．答案：提示：.4．答案：1提示：5．答案：提示：对方程关于求导得，.6．答案：提示：.7．答案：提示：.8．答案：提示：..导数与微分自测题C答案与提示一、选择题1．答案：C提示：

3、.2．答案：C提示：.3．答案：D提示：..4．答案：A提示：先证存在.首先注意到，,.则.再证存在..若，则极限不存在.矛盾.5．答案：C提示：存在的充要条件是与存在且.由极限保号性质，易知，则.即，由极限定义，这等价于，即.6．答案：B提示：若且,则.由此易知，若且，则在点处不可导.若且，则由在点连续，有.若且，同理可得，.7．答案：C提示：,由极限保号性质，存在，使得当时，有，即当时，；当时，.8．答案：D提示：由，，利用极限保号性质，易知A和B断言正确.选项C是零点定理的直接推论.二、填空题1.答案：提示：,,.2.答案：提示：,.1.答案

4、：3提示：.2.答案：-2提示：,;,.当时，.则，.3.答案：-2提示：.6．答案：提示：,,由归纳可知，.7．答案：提示：，.8．答案：提示：.