1、人教版数学八年级下册17章勾股定理单元达标训练一、选择题1.如图,在7×7的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,画一条线段AB=,使点A,B在小正方形的顶点上,设AB与网格线相交所成的锐角为α,则不同角度的α有(C)A.1种B.2种C.3种D.4种2.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为( B )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形3.如图,AB=BC=CD=DE=1,且BC⊥AB,CD⊥AC,DE⊥AD,则线段AE的长为(A).A.32B.2C.52D.34.下列结沦中,错误的有( C )①Rt△ABC中,已知两边分别为
2、3和4,则第三边的长为5;②三角形的三边分别为a、b、c,若a2+b2=c2,则∠A=90°;③若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,则这个三角形是一个直角三角形;④若(x﹣y)2+M=(x+y)2成立,则M=4xy.A.0个B.1个C.2个D.3个5.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,下列说法中错误的( B )A.如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形,且∠C=90∘B.如果c2=a2-b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90∘C.如果(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90∘D.如果∠A:∠B:∠C=3:2:5
3、,则△ABC是直角三角形,且∠C=90∘6.如图1,一架梯子AB长为5 m,斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙3 m,若梯子的顶端A下滑了1 m(如图2),则梯子的底端在水平方向上滑动的距离BD为(B)A.1 mB.大于1 mC.介于0 m和0.5 m之间D.介于0.5 m和1 m之间7.下面四组数中是勾股数的有( A )①3,4,;②,,2;③12,16,20;④0.5,1.2,1.3.A.1组B.2组C.3组D.4组8.如果Rt△的两直角边长分别为k2-1,2k(k>1),那么它的斜边长是( D )A.2kB.k+1C.k2-1D.k2+19.下列说法:①已知直角三角形
4、的面积为4,两直角边的比为1:2,则斜边长为;②直角三角形的最大边长为,最短边长为1,则另一边长为;③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC为直角三角形;④等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5,其中正确结论的序号是( D )A.只有①②③B.只有①②④C.只有③④D.只有②③④10.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是( C )A.24B.48C.24或85D.85二、填空题11.若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数),则以a-2、a、a+2为边的三角形的面积为