《圆和圆的位置关系》教学设计耿显涛

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1、《圆和圆的位置关系》教学设计淄角镇中学耿显涛一、教材分析：本节内容共安排2课时，第一课时让学生明白圆和圆的位置关系，知道五种关系，并能用它解决问题。第二课时强化位置关系的运用，重点解决两圆相交的推理题、计算题。本节课是24．2．3《圆和圆的位置关系》的第一课时。圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上，来研究的一种特殊曲线图形。它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识综合性强。，它是在学习点与圆以及直线与圆的位置关系基础上，对圆与圆的位置关系进行研究．学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分

2、析，猜想验证，完成从感性到理性的发生发展的认知过程．知识遵循了从实践走向数学，从数学走向生活的原则，让学生学以自用，把数学知识与现实生活紧密相联。二、学情分析：九年级学生对圆有一定的认识，但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。本节课是学生已经掌握了直线与圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的位置关系。从知识结构来看，它是直线与圆的位置关系的延续；从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。要培养学生能够运用直线与圆的位置关系的确定方法来研究，锻炼学生的类比推理

3、能力。三、教学目标分析从教材形成特点，结构体系，以及学生的认知特点、思维规律，我确定出本节课的教学目标（一）知识与技能目标1．探索并了解圆与圆的位置关系，培养学生的探究能力；2．探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系；3．能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。（二）过程与方法目标1．学生经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力；2．学生通过实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力；3、学生经历探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。

4、（三）情感态度价值观目标学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆之间位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。四、教材重、难点的处理根据教学内容和学生实际、遵循课程标准，在认真钻研教材的基础上，本节课我将圆探索圆与圆之间几种位置关系作为重点；将探索两个圆之间的位置关系中两圆圆心距d两圆半径R和r的数量关系的过程作为难点。将抽象的文字叙述，转化为图形，通过学生自动手操作课件演示，突破“探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程”5这一重难点。题例重转

5、化，精分析，并演示，师生共同完成，最后辅之一相关练习题，得以巩固。五、教法、学法分析（一）教法：基于知识较抽象，学生不易理解，我将采用引导探究→师生合作为主的教学方法，让学生动起来，主动去发现加解决问题；（二）学法：主动实践→猜想结论→运用解题六、教学流程（一）创设情景：1、复习导入：请说出点与圆；直线与圆的位置关系，并分别说出判定方法2、情景创设：我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形是我们生活中最常见的画面。比如：自行车的两个轮子、奥运会的会标、皮带轮、机器的齿轮等照片（大屏幕演示），你还能举出两个圆组成的图形吗？（学生举例）。

6、（设计意图：展现生活中圆与圆组成的图形并由学生举出实例，丰富学生对客观世界中两个圆之间多种不同位置关系的感受，为学生自主探索提供可能。）（二）传授新知［活动一］问题1：圆和圆有哪些位置关系？（分组讨论）教师课前布置好：每人都在半透明纸上画两个半径不等的圆，每个人都准备在纸上移动其中一个圆，让学生观察两圆的位置关系和公共点的个数。让学生自己画出可能会出现的几种情况，并标清交点的个数（按从远到近的顺序）（设计意图：让学生体会用运动的观点全面观察，正确归纳两圆的位置关系。）问题2：试一试你能不能描述两圆的各种位置关系？学生思考回答，师生共同总结：1

7、．两个圆没有公共点，就说这两个圆相离，如上图中的（1）、（5）、（6），它们又有何区别？讨论得出其中（1）叫外离，（5）（6）叫内含，（6）是两圆同心，是两圆内含的一种特殊情况。2．两圆只有一个公共点，就说这两圆相切，如上图是的（2）（4），同样找出它们的区别，其中（2）叫外切，（4）叫内切。3．两圆有两个公共点，就说这两个圆相交，如上图（3）。因此两园的位置关系为：（大屏幕投影）(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．（图1）　(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的

8、点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．（图2）(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．（图3）(4)内切：两个圆有唯一的