结构力学朱慈勉第7章课后答案全解

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1、结构力学第7章位移法习题答案7-1试确定图示结构的位移法基本未知量数目,并绘出基本结构。(a)(b)(c)1个角位移3个角位移,1个线位移4个角位移,3个线位移(d)(e)(f)3个角位移,1个线位移2个线位移3个角位移,2个线位移(g)(h)(i)一个角位移,一个线位移一个角位移,一个线位移三个角位移,一个线位移7-2试回答:位移法基本未知量选取的原则是什么?为何将这些基本未知位移称为关键位移?是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量?7-3试说出位移法方程的物理意义,并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。7-4试回答:若考虑刚架杆件的轴向变形,位移法基本未知量

2、的数目有无变化?如何变化?7-5试用位移法计算图示结构,并绘出其内力图。lllABCDiiiq(a)解:(1)确定基本未知量和基本结构有一个角位移未知量,基本结构见图。(2)位移法典型方程(3)确定系数并解方程(4)画M图(b)4m4m4mACDB10kNEI2EI2.5kN/mEI解:(1)确定基本未知量1个角位移未知量,各弯矩图如下(2)位移法典型方程(3)确定系数并解方程(4)画M图6m6m9mABCEA=∞FP4×2a2EIEIEIDEFEA=∞(c)解:(1)确定基本未知量一个线位移未知量,各种M图如下(2)位移法典型方程(3)确定系数并解方程(4)画M图(d)

3、a2aa2aaEAEAABCDEFFPFPEI1=∞解:(1)确定基本未知量一个线位移未知量,各种M图如下(2)位移法典型方程(3)确定系数并解方程(4)画M图(e)llEAABCDEAEAFP4×2a解:(1)确定基本未知量两个线位移未知量,各种M图如下(2)位移法典型方程(3)确定系数并解方程代入,解得(4)画M图7-6试用位移法计算图示结构,并绘出M图。(a)10kN/mACBEDF6m6m6m6mEI=常数解:(1)确定基本未知量两个角位移未知量,各种M图如下(2)位移法典型方程(3)确定系数并解方程代入,解得(4)画最终弯矩图(b)ACEDEI=常数6m6m6m

4、B10kN/m解:(1)确定基本未知量两个位移未知量,各种M图如下(2)位移法典型方程(3)确定系数并解方程代入,解得(4)画最终弯矩图(c)ACBEDF30kNEI=常数2m2m2m2m2m解:(1)确定基本未知量两个位移未知量,各种M图如下(2)位移法典型方程(3)确定系数并解方程代入,解得(4)求最终弯矩图(d)ABEDFEI=常数llllCGFqQL2lql解:(1)确定基本未知量两个位移未知量,各种M图如下(2)位移法典型方程(3)确定系数并解方程代入,解得(4)求最终弯矩图8m4m4m4mABCD50kN·m80kN·m20kN4m10kN·m2EIEIEI(

5、e)解:(1)确定基本未知量两个角位移未知量,各种M图如下(2)位移法典型方程(3)确定系数并解方程代入,解得(4)求最终弯矩图7-7试分析以下结构内力的特点,并说明原因。若考虑杆件的轴向变形,结构内力有何变化?FPFP(a)(b)(c)FP4×2a(d)(e)(f)FP4×2aFP4×2aM4×2aqEI1=∞EI对称轴7-8试计算图示具有牵连位移关系的结构,并绘出M图。(a)20kN4×2a8m8m6m3mACDEBFGEI1=∞EI1=∞3EI3EI3EIEI解:(1)画出图由图可得:由图可知:(2)列方程及解方程组解得:(3)最终弯矩图4m6m8m4m10kN4×

6、2a10kNBCADEI=常数(b)解:C点绕D点转动,由Cy=1知,知求知FPEI1=∞EIEIDCBAaa(c)解:(1)作出各M图(2)列出位移法方程解得:(3)最终M图l2l2lCABDEI1=∞EIk=4EIl3q(d)解:基本结构选取如图所示。作出及图如下。由位移法方程得出:作出最终M图7-9试不经计算迅速画出图示结构的弯矩图形。ACθAB(a)ACBDyBB′(b)题7-9图7-10试计算图示有剪力静定杆的刚架,并绘出M图。BFADCqaaGEqqqaaaaEI=常数解:(1)画出图由图可知,得到各系数:求解得:(2)求解最终弯矩图7-11试利用对称性计算图

7、示刚架,并绘出M图。6m6m6m6mCABDEFGEI=常数6m20kN/m(a)解:(1)利用对称性得:(2)由图可知:可得:(3)求最终弯矩图20kNEIBAC4m3m4mEIEI(b)解:(1)利用对称性,可得:(2)由图可知,各系数分别为:解得:(3)求最终弯矩图如下lllFPA=12Il2EIEIEIEAABCDE(c)解:(1)在D下面加一支座,向上作用1个单位位移,由于BD杆会在压力作用下缩短,所以先分析上半部分,如下图。D点向上作用1个单位,设B向上移动x个单位,则,得个单位。(2)同理可求出Mp图。可得:(3

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