浙江省杭州市十三中教育集团2017届九年级上学期期初考试数学试题（附答案）$714537

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1、杭州市十三中教育集团2016学年第一学期开学检测九年级数学试题卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．如果是二次根式，那么应满足（）3．在等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是方程的两个根，则的值为（）4．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算是去（）5．下列四个函数图象中，y随x的增大而增大的是（）A.①B.①③C.①④D.①

2、③④6．将一个正方形纸片依次按如图a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图中的（）7．如图，正方形ABCD中，已知E为CD上一点，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF交BE的延长线于点G，则下列结论错误的是（）AGEFCBD8．在平面直角坐标系中，以点O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，则这个平行四边形的第四个顶点坐标不可能是（）9.如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=600，AB=B

3、C,连接OE.则：①∠CAD=300；②S□ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC.以上结论成立的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③不存在x的值使得M大于2；④当M=1时，x值是或

4、．其中正确的是（）A.①②　　B.③④　　C.②③　　D.①④一、填空题（24分）11．若是的整数部分，是它的小数部分，则=.12．若，则=.13．如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过小时两船的距离为100海里.第16题第15题第14题第13题14．如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的高地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另外三边用总长为40m的栅栏围成.则CD=米时，花园的面积最大，最大面积是平方

5、米.15．如图，如果直线与双曲线相交于两点，那么.16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形．其中正确的是（只填写序号）．三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66分）17.计算：成绩（分）60708090100人数（人）15xy218．下表是某校八年级（1

6、）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.19．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2.（1）若CE=1，求BC的长；（2）求∠BCD的度数.20．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.21．（1）若是倍根方程，求证：；（2）若点在函数的图像上，说明

7、关于的方程是倍根方程.21．如图，在平面直角坐标系中，将轴所在的直线绕着原点O按逆时针方向旋转角度后，这条直线与函数的图象分别交于点B、D，已知点（1）直接判断并填写：不论取何值，四边形ABCD的形状一定是.ByxODCA（2）若当点B为时，四边形ABCD是矩形，试求；（3）试探究：四边形ABCD是否可能是菱形？若可能，直接写出点B的坐标；若不可能，请说明理由.22．市政府大力扶持大学生创业，小明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价（x）元之间的关系可

8、近似地看做一次函数y=-10x+500.（1）设小明每月获得的利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果小明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于35元，如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最多需要多少元？（成本=进价×销售量）23．如图，已知抛物线