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时间:2019-01-30
《低密度奇偶校验码及其译码算法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、东南大学硕士学位论文摘要低密度奇偶校验(LDPC)码是由Gallager在上世纪六十年代初期首先提出的一种纠错码,在长时间被人们忽视之后,最近又被重新发现和推广.LDPC码被定义为一个随机构造的稀疏的奇偶校验矩阵的零空间。迭代的概率译码算法使得LDPC码可以达到接近香农限的性能。本文主要研究了在白高斯噪声信道下,基于MessagePassing算法的LDPC码的几种迭代译码算法。LDPC码的这些迭代译码算法包括,Gallager的BF算法,WBF算法,可信度传播(BP)算法等多种算法。这些算法的译码复
2、杂度和译码性能有较大的差异。我们给出了LDPC码在这些不同译码算法下的误码率性能和迭代次数的仿真结果。同时。我们还研究了另一类基于有限几何域构造的LDPC码的性能,这种LDPC码和随机构造的LDPC码相比,具有较低的编码复杂度和较小的编码延时.尽管LDPC码有着非常优异的误码率性能,但还没有一种解析的方法帮助我们构造好的LDPC码。Gallager只是向我们提供了一类随机构造的LDPC码。好的LDPC码,特别是码长锭蚴码字·大多是通过计算机随机构造形成的。论文研究了一种使用了高斯近似的,被称为密度演变
3、算法的数值计算方法。这种算法不仅可以帮助我们快速的计算LDPC码的译码门限和较好的理解LDPC码的译码过程,还可以使我们更容易的在白高斯噪声信道下设计好的LDPC码。关键词:低密度奇偶校验码,MessagePassing算法。密度演变算法,可信度传播算法东南大学硕士学位论文AbstractLowDensityParity—Check(LDPC)CodeswerefirstdiscoveredbyGallagerintheearly1960sandrecentlyhavebeenrediscovered
4、andgeneralized.AnLDPCcodeisdefinedasanullspaceofaverysparseparity—checkmatrix,usuallywitharandomconstruction.SuchcodehasnearShannonlimitperformancewhendecodedusingalliterat~eprobabilistiealgorithm.Inthisthesis,weconsiderseveraliterativeMessagePassingalg
5、orithmsforLDPCcodeswhenappliedtoAWGNchannels.LDPCcodescanbedecodedwithvariousdecodingmethods,suchasGallager’SBitFlipping(BF)algorithm,WeightedBFalgorithm,BeliefPropagation(ap)algorithmandsomeotheralgorithms,rangingfromlowtohi911complexityandfromreasonab
6、lygoodtoverygoodperformance.We’vepresentedsomesimulationresultsoferrorperformanceanditerationnumberofLDPCcodesusingvariousdecodingmethods.We’vealsostudiedtheperformanceofaspecialfamilyofLDPCcodes,whichcanbeconstructedbasedonfinitegeometriesandCanbeeasil
7、yencodedbyregistercircuits.AlthoughLDPCcodeshavebeenshowntoachieveoutstandingperformance,noanalyticmethodhasbeenfoundforconstructingthesecodes.GallageronlyprovidedaclassofpseudorandomLDPCcodes.GoodLDPCcodesthathavebeenfoundarelargelycomputergeneratedesp
8、eciallylongcodes.We’veintroducedanumericalprocedureknownasDensityEvolution,usingGaussianapproximation.ThisalgorithmnotonlyglowsUStocalculatethethresholdquicklyandtobetterunderstandthebehaviorofthedecoder,butalsomakesiteasiertOdes
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