江苏省南通市通州区金北学校2017届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$755678

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1、九年级期中考试数学试卷（总分150分时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）题号12345678选项1．方程x2=5x的根是A．x1=0，x2=5B．x1=0，x2=-5C．x=0D．x=52．下列二次根式，属于最简二次根式的是3．下列事件是不可能事件的是A．明天是晴天B．打开电视，正在播放广告C．三角形三个内角的和是180°D．两个负数的和是正数4．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是5．一元二次方程(1–k)x2–2x–1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：A．k>2B．k<2

2、C．k<2且k≠1D．k>2且k≠16．下列命题中正确的命题有几个（1）等弧所对的圆周角相等。（2）过圆心与弦的中点的直线必垂直于这条弦（3）同弦所对的圆周角相等（4）相等的圆心角所对的弧相等A.0B.1C.2D.37．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A．6cmB．cmC．8cmD．cm8．如图，在ΔABC中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是A．B．C．5D．无法确定

3、二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．9．若代数式有意义，则自变量的取值范围是______．10．已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，b≠0)有一根是1，常数项为0，那么这个一元二次方程可写为(只写符合条件的一个即可)11．最简根式和是同类根式，则a=__________，b=__________．12．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a.则a的值为.13．如图,AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是.ABOCxP14．如

4、图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A/OB′，看点A的坐标为(2，1)，则点A′坐标为。15．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为。16．如图，以正六边形的顶点为圆心，1cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边形与六个圆重叠部分的面积是。AOFE·17．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到

5、A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为。18．已知关于x的方程和有一个根相同，则的值为。三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(本小题5分)计算：：20．(1)(本小题5分)用配方法解方程(2)(本小题6分)用适当的方法解方程：3(x–5)2=2(5–x)21．如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）、（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，（2）写出A1，C1的坐标。（3）求点A

6、旋转到A1所经过的路线长。ABCxyOD22．(本小题8分)已知一纸箱中放有大小相同的x个白球和y个黄球，从箱中随机取出一个是白球的概率是。（1）试写出y关于x的函数解析式；（2）当x=10时，再往箱中放进20个白球，求随机取出一个球是黄球的概率。23．(本小题10分)已知关于的一元二次方程有实数根x1和x2，（1）求实数m的取值范围；（2）当x12—x22=0时，求m的值。24．(本小题10分)如图，A为半径18cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以3cm/s的速发沿圆周按逆时针方向运动，当点P回到A地立即停止运动．(1)如果∠P

7、OA=90°，求点P运动的时间；(2)如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时。判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．25．(本小题10分)如图，内接于⊙O，点在半径的延长线上，．（1）试判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）．AOCBD26．(本小题10分)商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件。据此规律，请

8、回答：（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？27．(本小题12分)已知：正方形中，，绕点顺