北京市朝阳区2017届九年级上学期期末考试数学试题（附答案）$757567

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1、北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测九年级数学试卷考试须知1.本试卷共8页，共三道大题，29道小题.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。3.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。4.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．二次函数的最小值是(A)2(B)1(D)-2(D)-32．下列事件中，是必然事件的是(A)明天太阳从东方升起；(B)射击运动员射击一次，命中靶心；(C)随意翻到

2、一本书的某页，这页的页码是奇数；(D)经过有交通信号灯的路口，遇到红灯.3．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是(A)(B)(C)(D)4．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD:DB=1:2，则△ADE与△ABC的面积之比是(A)1:3(B)1:4(C)1:9　(D)1:165.已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数的图象上，则a与b之间的关系是(A)a＞b(B)a＜b(C)a≥b(D)a=b6.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的面积为(A)18

3、πcm2(B)12πcm2(C)6πcm2(D)3πcm27.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则用电阻R表示电流I的函数表达式为(A)(B)(C)(D)8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为5，AC=8.则cosB的值是(A)(B)(C)(D)9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？

4、”此问题中，该内切圆的直径是(A)5步(B)6步(C)8步(D)10步10.已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和一次函数y2＝kx＋n(k≠0)的图象如图所示，下面有四个推断:①二次函数y1有最大值②二次函数y1的图象关于直线对称③当时，二次函数y1的值大于0④过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜-3或m＞-1．其中正确的是(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.将二次函数y=x2-2x-5化为y=a(x-h)2+k的形式为y=．12．抛物线与x轴有两个公共点，

5、请写出一个符合条件的表达式为．13.如图，若点P在反比例函数的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积为.14．某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：种子个数n10001500250040008000150002000030000发芽种子个数m8991365224536447272136801816027300发芽种子频率0.8990.9100.8980.9110.9090.9120.9080.910则该作物种子发芽的概率约为．15.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边上一点，连接DE．请你添加一个条件，使△ADE∽△ABC，则你

6、添加的这一个条件可以是（写出一个即可）.16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：∠ACB是△ABC的一个内角.求作：∠APB=∠ACB.小明的作法如下：如图，①作线段AB的垂直平分线m；②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP.所以∠APB=∠ACB.老师说：“小明的作法正确.”请回答：（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是；（2）∠APB=∠ACB的依据是．三、解答题（本题共72分，第17-26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

7、17．计算：.18．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=，AD=1，求DB的长.19．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：…-2-102……-3-4-35…（1）求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标；（2）求出该函数图象与x轴的交点坐标．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A(2，6)，B(4，2),C(6，2