指数函数复习专题(含详细解析)

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1、可编辑版第讲指数函数时间：年月日刘老师学生签名：一、兴趣导入二、学前测试1．在区间上为增函数的是（　 B）A．　　　　　 B．　C．　　　　 D．2．函数是单调函数时，的取值范围　（　A ）A．　　　　　 B．　　　　C．　　　　　 D．3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有　（　A ）A．最大值　　　 B．最小值　　　　　　　C．没有最大值　　　D．没有最小值4．函数，是（　B ）A．偶函数　　　　　　　B．奇函数　　　　 C．不具有奇偶函数D．与有关5．函数在和都是增函数，若，且那么（　D 

2、）A．　　B．　 C．　　 D．无法确定6．函数在区间是增函数，则的递增区间是　　（　 B）A．　　　　　　 B．　　　　　C．　　　　　D．Word完美格式可编辑版三、方法培养☆专题1：指数函数的定义一般地，函数（＞0且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R.例1指出下列函数那些是指数函数：（１）（２）（３）　（４）（５）（6）（7）（８）解析：利用指数函数的定义解决这类问题。解：（１），（５），（８）为指数函数　　变式练习11函数是指数函数，则有（　　　）Ａ．ａ＝１或ａ＝２　Ｂ．ａ＝

3、１　Ｃ．ａ＝２　Ｄ．ａ＞０且答案:C2.计算:;解：(1)=()+()+(0.0625)+1-=()2×+()+(0.5)+=++0.5+=5;☆专题2：指数函数的图像与性质一般地,指数函数y=ax在底数a＞1及0＜a＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示：a＞10＜a＜1图象性质①定义域：R②值域：（0,+∞）Word完美格式可编辑版③过点（0,1）,即x=0时y=1④在R上是增函数,当x＜0时,0＜y＜1;当x＞0时,y＞1④在R上是减函数,当x＜0时,y＞1;当x＞0时,0＜y＜1在同一坐标系

4、中作出y=2x和y=()x两个函数的图象,如图2-1-2-3.经过仔细研究发现,它们的图象关于y轴对称.图2-1-2-3例3比较下列各题中的两个值的大小:（1）1.72.5与1.73;(2)0.8-0.1与0.8-0.2;(3)1.70.3与0.93.1.利用函数单调性,①1.72.5与1.73的底数是1.7,它们可以看成函数y=1.7x,当x=2.5和3时的函数值；因为1.7>1,所以函数y=1.7x在R上是增函数,而2.5<3,所以1.72.5<1.73；②0.8-0.1与0.8-0.2的底数是

5、0.8,它们可以看成函数y=0.8x,当x=-0.1和-0.2时的函数值；因为0<0.8<1,所以函数y=0.8x在R上是减函数,而-0.1>-0.2,所以0.8-0.1<0.8-0.2；③因为1.70.3>1,0.93.1<1,所以1.70.3>0.93.1..变式练习31.已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,按大小顺序排列a,b,c.答案：b

6、.3.设m<1,f(x)=,若0

7、＋）（2）：所以的定义域为点评：求函数的定义域是解决函数问题的基础。变式练习4求下列函数的定义域和值域:(1)y=();(2)y=;(3)y=ax-1(a>0,a≠1).答案：(1)函数y=()的定义域是R,值域是［,+∞）;(2)函数y=的定义域是［,+∞）,值域是［0,+∞）;(3)当a>1时,定义域是{x

8、x≥0},当0

9、x≤0},值域是［0,+∞）.四、强化练习1.下列关系中正确的是()A.()<()<()B.()<()<()C.()<()<()D.()<()<()答

10、案：D2.函数y=ax(a>0,a≠1)对任意的实数x,y都有()A.f(xy)=f(x)·f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)·f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)答案：C3.函数y=ax+5+1(a>0,a≠1)恒过定点________.答案：（-5,2）Word完美格式可编辑版4.比较a与a的大小（a＞0且a≠0）.答案：分a＞1和0a;当a>1时,a