2017-2018学年石景山区初三一模数学试卷及答案

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1、石景山区2018年初三统一练习暨毕业考试数学试卷考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列各式计算正确的是A．B．C．D．2．实数，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是A．B．C．D．ABCD3．下列几何体中，俯视

2、图为三角形的是ABCD4．下列博物院的标识中不是轴对称图形的是5．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，则∠C的度数是A．40°B．65°C．70°D．80°6．如图，在平面直角坐标系中，点C，B，E在y轴上，Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO，若点B的坐标为，OD=2，则这种变化可以是A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5个单位长度B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移5个单位长度C．△ABC绕点O顺时针旋转90°，再向左平移3个单位长度D．△ABC绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度167．甲、乙两地相距300千米，一辆

3、货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段和折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是A．两车同时到达乙地B．轿车在行驶过程中进行了提速C．货车出发3小时后，轿车追上货车D．两车在前80千米的速度相等8．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，

4、显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是A．①B．②C．①③D．②③二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．对于函数，若，则（填“>”或“<”）．10．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数是_______．11．如果，那么代数式的值是_______．12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，依题意

5、，可列方程组为____________．1613．如图，是⊙的直径，是弦，于点，若⊙的半径是，，则．第13题图第14题图14．如图，在△中，，分别是，边上的点，∥．若，，，则．15．某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动，数学小组的同学们在距奥组委办公楼（原首钢老厂区的筒仓）20m的点处，用高为0.8m的测角仪测得筒仓顶点C的仰角为63°，则筒仓CD的高约为____________m．（精确到0.1m，，，）16．小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（1）利用刻度尺在的两边，上分别取；（2）利用

6、两个三角板，分别过点，画，的垂线，交点为；（3）画射线．则射线为的平分线．请写出小林的画法的依据．三、解答题（本题共68分，第17、18题，每小题5分；第19题4分；第20-23题，每小题5分；第24、25题，每小题6分；第26、27题，每小题7分；第28题8分）．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．1617．计算：．18．解不等式组：19．问题:将菱形的面积五等分．小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题．如图，点是菱形的对角线交点，，下面是小红将菱形面积五等分的操作与证明思路，请补充完整.（1）在边上取点，使，连接，；（2）在

7、边上取点，使，连接；（3）在边上取点，使，连接；（4）在边上取点，使，连接．由于＋＋＋.可证S△AOES△HOA.20．关于的一元二次方程．（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）当为何整数时，此方程的两个根都为负整数．1621．如图，在四边形中，，，于点．（1）求证：；（2）若，求的长．22．在平面直角坐标系中，函数（）的图象与直线交于点．（1）求，的值；（2）直线与轴交于点，与直线交于点，若△ABC，求的取值范围．23．如图，是⊙的直径，是弦，点是弦上一点，连接并延长交⊙于点，连接，过点作⊥交⊙的切线于点．（1）求证：；（2）若⊙的半径