2017年苏州市相城区中考一模数学试卷

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1、2017年苏州市相城区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列整数中，小于−3的是  A.−4B.−2C.2D.32.若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是  A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.长城被列入世界文化遗产名录，其总长约为6700000 m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为  A.5B.6C.7D.84.气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是  A.本市明天将有30%的地区降水B.本市明天将有30%的时间降水C.

2、本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水5.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为  A.1.5B.2C.2.5D.36.己知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则代数式m2+2mn+n2的值为  A.−1B.1C.−2D.27.如图，小岛在港口P的北偏西60∘方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45∘方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是  A.72海里/时B.73海里/时C.76海里/时D.142海里/时8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，

3、若点E是BC的中点，则sin∠CAE的值为  A.2B.12C.5D.559.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A−2,4，B4,2，直线y=kx−2与线段AB有交点，则k的值不可能是  第12页（共12页）A.−5B.−2C.3D.510.若m，nm

4、∠EAD=53∘，则∠BCE的度数为 ．13.某中学排球队12名队员的年龄情况如表：年龄岁12131415人数人1254则这个队员年龄的众数是 ．14.函数y=x−1x的自变量x的取值范围是 ．15.关于x的一元二次方程k+1x2−2x+1=0没有实数根，则实数k的取值范围是 ．16.如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B=60∘，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．则PD的长为 ．17.如图，在平面直角坐标系中，过点M−3,2分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=4x的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为 第12

5、页（共12页）18.如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，线段PQ的垂直平分线分别交边AD，BC于点M，N，顺次连接P，M，Q，N，则四边形PMQN的面积的最大值 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：∣−3∣+13−1−π−30．20.解不等式：x+1<4x−13．21.先化简，再求值：xx2−1÷1+1x−1，其中x=2−1．22.已知∣a−1∣+b+2=0，求方程ax+bx=1的解．23.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．（1）

6、求证：AC⊥BD；（2）若AB=14，cos∠CAB=78，求线段OE的长．24.某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．第12页（共12页）（1）该班学生人数有 人；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3500人，请估计有多少人选修足球?（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方

7、法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．25.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90∘，AB=AC，A−2,0，B0,1．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B，C两点的对应点Bʹ，Cʹ正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线BʹCʹ的解析式．26.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两

8、次分别购买了多少元的水果?（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相