2017年江苏省苏州市昆山市初三第二学期第一次质量测试

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1、2017年江苏苏州昆山市初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.2017的相反数是  A.2017B.−2017C.12017D.−120172.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为  A.3.386×108B.0.3386×109C.33.86×107D.3.386×1093.下列计算正确的是  A.3a+4b=7abB.ab32=ab6C.a+22=a2+4D.x12÷x6

2、=x64.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为  A.120元B.100元C.80元D.60元5.如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是  A.B.C.D.6.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是  第15页（共15页）A.8B.6C.4D.27.直线y=kx+

3、3经过点A2,1，则不等式kx+3≥0的解集是  A.x≤3B.x≥3C.x≥−3D.x≤08.已知实数x，y满足∣x−4∣+y−8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是  A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对9.若关于x的一元二次方程k−1x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.k<5B.k<5且k≠1C.k≤5且k≠1D.k>510.已知直线y=−3x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=−13x−32+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有

4、  A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（共8小题；共40分）11.在函数y=1−xx+2中，自变量x的取值范围是 ．12.分解因式：ax2−ay2= ．13.某校男子足球队的年龄分布如图的条形图，请求出这些队员年龄的平均数、中位数 ．14.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 ．第15页（共15页）15.在三角形纸片ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，点D（不与B，C重合）是BC上任意

5、一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为 （用含a的式子表示）．16.关于x的一元二次方程x2+2x−2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 ．17.如图，已知直线l:y=−x，双曲线y=1x．在l上取一点Aa,−aa>0，过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD．若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a的值为

6、 ．18.将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=∣2x+b∣（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0

7、5年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表，请根据所给信息，解答下列问题：获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10第15页（共15页）三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖800.40（1）a= ，b= ，且补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少

8、?（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．23.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y=kxx>0的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3．（1）求反比例函数y=kx的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C，D两点的