2017年广西玉林市、贵港市高三文科一模数学试卷

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1、2017年广西玉林市、贵港市高三文科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=x∈Zx2−2x−3≤0，B=0,1，则∁AB=  A.−3,−2,−1B.−1,2,3C.−1,0,1,2,3D.0,12.若z=3+4i，则zz=  A.1B.−1C.35+45iD.35−45i3.已知点A3,2，B0,3，C0,1，则∠BAC=  A.30∘B.45∘C.60∘D.120∘4.随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，如图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是

2、质量合格天气，下面叙述不正确的是  A.1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个B.第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了C.8月是空气质量最好的一个月D.6月份的空气质量最差5.有两张卡片，一张的正反面分别画着老鼠和小鸡，另一张的正反面分别画着老鹰和蛇，现在有两个小孩随机地将两张卡片排在一起放在桌面上，不考虑顺序，则向上的图案是老鹰和小鸡的概率是  A.12B.13C.14D.166.若cosθ−3sinθ=0，则tanθ−π4=  A.−12B.−2C.12D.27.已知a=14log23，b=12，c=12log53，则  A.c

3、.a

4、指将一块原料木头通过加工打磨，变成球状珠子的过程，某同学有一圆锥状的木块，想把它“车成珠子”，经测量，该圆锥状木块的底面直径为12 cm，体积为96π cm3，假设条件理想，他能成功，则该珠子的体积最大值是  A.36π cm3B.12π cm3C.9π cm3D.72π cm3第10页（共10页）12.已知O为坐标原点，F1，F2分别是双曲线C:x2a2−y2b2=1的左右焦点，A为C的左顶点，P为C上一点，且PF1⊥x轴，过点A的直线l与线段PF1交于点M，与y轴交于点E，若直线F2M与y轴交点为N，OE=2ON，则C的离心率为  A.13B.2C.23D

5、.34二、填空题（共4小题；共20分）13.若实数x，y满足条件x−y+1≥0,x+y−2≥0,x≤1,则log22x+y的最大值为______．14.将函数fx=sin2x+3cos2x的图象向左平移φφ>0个单位后，所得到的图象关于y轴对称，则φ的最小值为______．15.已知椭圆x28+y22=1与抛物线y2=2pxp>0交于A，B两点，AB=2，则p=______．16.如图所示，y=fx是可导函数，直线l：y=kx+3是曲线y=fx在x=1处的切线，若hx=xfx，则hx在x=1处的切线方程为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知

6、数列an中，a1=1，an+1=anan+3n∈N*．（1）求证：1an+12为等比数列，并求an的通项公式an；（2）数列bn满足bn=3n−1⋅n2n⋅an，求数列bn的前n项和Tn．18.2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），如表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．注：（1）表中a/b表示出售b次命中a次；（2）TS%（真实得分率）是横梁球员进攻的效率，其计算公式为：TS%=全场得分2×投篮出手次数+0.44

7、×罚球出手次数；第10页（共10页）（1）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；（2）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；（3）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由．19.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60∘，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PC的中点，连接EF，BF．（1）求证：直线EF∥平面PAD；（2）求三棱锥

8、F−PBE的体积．20.已知抛物线E: