2017年福建省福州市高三理科一模数学试卷

《2017年福建省福州市高三理科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年福建省福州市高三理科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xx≤4，B=yy2+4y−21<0，则A∩B=  A.∅B.−7,−4C.−7,4D.−4,32.设复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z1=2+i，则z1z2=  A.1+iB.35+45iC.1+45iD.1+43i3.要得到函数fx=cos2x的图象，只需将函数gx=sin2x的图象  A.向左平移12个周期B.向右平移12个周期C.向左平移14个周期D.向右平移14个周期4.设等差数列an

2、的公差d≠0，且a2=−d，若ak是a6与ak+6的等比中项，则k=  A.5B.6C.9D.115.如图为某几何体的三视图，则其体积为  A.π+43B.π3+4C.23π+43D.23π+46.执行如图所示的程序框图，如果输入的m=168，n=112，则输出的k，m的值分别为  第8页（共8页）A.4，7B.4，56C.3，7D.3，567.已知函数fx=x2−πx，α,β,γ∈0,π，且sinα=13，tanβ=54，cosγ=−13，则  A.fα>fβ>fγB.fα>fγ>fβC.fβ>f

3、α>fγD.fβ>fγ>fα8.三棱锥A−BCD中，△ABC为等边三角形，AB=23，∠BDC=90∘，二面角A−BC−D的大小为150∘，则三棱锥A−BCD的外接球的表面积为  A.7πB.12πC.16πD.28π9.已知数列an中，a1=1，且对任意的m,n∈N*，都有am+n=am+an+mn，则1aii=12017=  A.20172018B.20162017C.20181009D.2017100910.不等式组2x−y+1≥0,x−2y+2≤0,x+y−4≤0的解集记作D，实数x，y满足

4、如下两个条件：①∀x,y∈D，y≥ax；②∃x,y∈D，x−y≤a．则实数a的取值范围为  A.−2,1B.0,1C.−2,3D.0,311.已知双曲线E:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1，F2，∣F1F2∣=6，P是E右支上一点，PF1与y轴交于点A，△PAF2的内切圆在边AF2上的切点为Q，若∣AQ∣=3，则E的离心率是  A.23B.5C.3D.2第8页（共8页）12.已知函数fx=ex−1,x>032x+1,x≤0若m

5、ln2,ln32+13B.ln2,ln32+13C.23,ln2D.23,ln32+13二、填空题（共4小题；共20分）13.若向量a，b的夹角为150∘，a=3，b=4，则2a+b=______．14.1+x+x21−x10的展开式中，x10的系数为______．15.在距离塔底分别为80 m，160 m，240 m的同一水平面上的A，B，C处，依次测得塔顶的仰角分别为α，β，γ，若α+β+γ=90∘，则塔高为______m．16.从集合M=x,yx−12+y−12<4,x,y∈Z中随机取一个点P

6、x,y，若xy≥kk>0的斜率为625，则k的最大值是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ctanC=3acosB+bcosA．（1）求角C；（2）若c=23，求△ABC面积的最大值．18.如图1，在等腰梯形PDCB中，PB∥DC，PB=3，DC=1，∠DPB=45∘，DA⊥PB于点A，将△PAD沿AD折起，构成如图2所示的四棱锥P−ABCD，点M在棱PB上，且PM=12MB．（1）求证：PD∥平面MAC；（2）若平面PAD⊥平面

7、ABCD，求二面角M−AC−B的余弦值．19.质检过后，某校为了解理科班学生的数学、物理学习情况，利用随机数表法从全年级600名理科生抽取100名学生的成绩进行统计分析，已知学生考号的后三位分别为000，001，002，⋯，599．附：（下面是摘自随机数表的第4行到第6行）⋯⋯⋯1627779439495443548217379323788735209643842634916412568599269696682731050372931557121014218826498176555956356438

8、54824622316243099006184432532383013030⋯⋯⋯（1）若从随机数表的第5行第7列的数开始向右读，请依次写出抽取的前7人的后三位考号；（2）如果题（1）中随机抽取到的7名同学的数学、物理成绩（单位：分）对应如表：数学成绩9097105113127130135物理成绩105116120127135130140从这7名同学中随机抽取3名同学，记这3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望（规定成绩不低于120分的为优