2016年江苏苏州工业园区初三一模数学试卷

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1、2016年江苏苏州工业园区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−2×3的结果是  A.−6B.6C.−5D.52.已知∠α和∠β互为余角．若∠α=40∘，则∠β等于  A.40∘B.50∘C.60∘D.140∘3.若式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x≠1B.x>1C.x≥1D.x≤14.太阳的半径约为696300 km．696300这个数用科学记数法可表示为  A.0.6963×106B.6.963×105C.69.63×104D.696.3×1035.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形．任意旋转这个转盘1次，当转盘停止转动时

2、，指针指向阴影区域的概率是  A.12B.13C.14D.166.某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有  A.300名B.250名C.200名D.150名7.二次函数y=x2−2x−1的顶点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是  第10页（共10页）A.AB⊥ACB.AB=ACC.AB=BCD.AC=B

3、C9.如图，PA切⊙于点A，OP交⊙O于点B，且点B为OP的中点，弦AC∥OP．若OP=2，则图中阴影部分的面积为  A.π3−32B.π3−34C.π6−32D.π6−3410.如图，已知△ABC，∠C=90∘，∠A=30∘，AC=3，动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E，A在BD的同侧），在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线为  A.3B.23C.π3D.2π3二、填空题（共8小题；共40分）11.计算：−2x2=______．12.有一组数据：3，5，7，6，5，这组数据的中位数是______．13.如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b．若∠1=35∘

4、，则∠2=______∘．14.方程3x=2x−2的解是x=______．15.若a2−3a+2=0，则1+6a−2a2=______．16.将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15∘，则点B的坐标为______．第10页（共10页）17.如图，小岛A在港口P的南偏东45∘方向、距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9 海里/h的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏西60∘方向，以18 海里/h的速度驶离港口．现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为______h．（结果保留根号）18.如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB=5 c

5、m，AC=4 cm，D是BC上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值为______．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：−3+20−4．20.解不等式组：x+1>2,5+x≥3x−1.21.先化简，再求值：xx2−1÷1−1x+1，其中x=3+1．22.购买6件A商品和5件B商品共需270元，购买3件A商品和4件B商品共需180元．问：购买1件A商品和1件B商品共需多少元?23.如图，已知△ABC中，∠C=90∘，AC

6、痕迹）；（2）若∠B=38∘，求∠CAD的度数．24.从1名男生和3名女生中随机抽取参加“我爱苏州”演讲比赛的同学．（1）若抽取1名，恰好是男生的概率为______；（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．（用树状图或列表法求解）25.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A−2,1，B1,a两点．第10页（共10页）（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；（2）观察图象，直接写出关于x，y的方程组y=kx+b,y=mx的解．26.如图，己知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过

7、点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．（1）若点E是BD的中点，求∠F的度数；（2）求证：BE=2OC；（3）设AC=x，则当x为何值时BE⋅EF的值最大?最大值是多少?27.如图①，已知矩形ABCD中，AB=60 cm，BC=90 cm．点P从点A出发，以3 cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以20 cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P，Q两点同时停止运动．设点P，Q运动的时间为ts．（1）当t=______s时，△BPQ为等