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时间:2019-01-24
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1、2016年杭州市江干区中考一模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.B.C.D.2.G20峰会将于2016年9月4日-5日在杭州举行,在“百度”搜索引擎中输入“G20峰会”,能搜索到与之相关的结果约为1680000个,将1680000用科学记数法表示为 A.1.68×104B.1.68×106C.1.68×107D.0.168×1073.下列运算中,计算正确的是 A.a3⋅a6=a9B.a23=a5C.4a3−2a2=2D.3a2=6a24.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图,小正方形
2、中的数字表示该位置的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是 A.B.C.D.5.有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌,已知小南以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个两位数,取出第1张牌的号码为十位数,第2张牌的号码为个位数,则组成的二位数为5的倍数的概率为 A.16B.14C.13D.12第9页(共9页)6.一个圆锥的侧面展开图是半径为8,圆心角为120∘的扇形,则这个圆锥的高为 A.1632B.163C.832D.837.如图,已知△ABC,AB3、C.D.8.已知二次函数y=ax−h2+k的图象经过0,5,10,8两点,若a<0,00;②c−a=3;③a+b+c4、<0;④方程ax2+bx+c=mm≥2一定有实数根,其中正确的结论为 第9页(共9页)A.②③B.①③C.①②③D.①②④二、填空题(共6小题;共30分)11.数据0,3,3,4,5的平均数是______,方差是______.12.若a2−3a=4,则6a−2a2+8=______.13.如图,一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,点D对应的刻度是58∘,则∠ACD的度数为______.14.如图,若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外(与点C在AB同侧),则下列三个结论:①sin∠C>sin∠D;②cos∠C>cos∠D;③tan∠C>tan∠D中,5、正确的结论为 .15.若m、nm6、形ABCD中将△ABC沿AC对折,使点B落在Bʹ处,ABʹ和CD相交于O,求证:OD=OBʹ.19.某海域有A,B两个岛屿,B岛屿在A岛屿北偏西30∘方向上,距A岛120海里,有一艘船从A岛出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B岛屿南偏东75∘方向的C处,求出该船与B岛之间的距离CB的长(结果保留根号).20.为了解我市3路公共汽车的运营情况,公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量,得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据,请分析统计数据完成下列问题.第9页(共9页)(注:一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数)(1)找出7、这天载客量的中位数,说明这个中位数的意义.(2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少?(3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数.21.如图,一次函数y1=−x+2的图象与反比例函数y2=kx的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,已知tan∠BOC=12.(1)求反比例函数的解析式.(2)当y1=y2时,求x的取值范围.22.在△ABC中,CE,BD分别是边AB,AC上的高,F是BC边上的中点.(1)指出图中的一个等腰三角形,并说明理由.(2)若∠A=x∘,求∠EFD的度数(用含x的代数式表达).(3)猜想∠ABC和∠
3、C.D.8.已知二次函数y=ax−h2+k的图象经过0,5,10,8两点,若a<0,00;②c−a=3;③a+b+c
4、<0;④方程ax2+bx+c=mm≥2一定有实数根,其中正确的结论为 第9页(共9页)A.②③B.①③C.①②③D.①②④二、填空题(共6小题;共30分)11.数据0,3,3,4,5的平均数是______,方差是______.12.若a2−3a=4,则6a−2a2+8=______.13.如图,一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,点D对应的刻度是58∘,则∠ACD的度数为______.14.如图,若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外(与点C在AB同侧),则下列三个结论:①sin∠C>sin∠D;②cos∠C>cos∠D;③tan∠C>tan∠D中,
5、正确的结论为 .15.若m、nm6、形ABCD中将△ABC沿AC对折,使点B落在Bʹ处,ABʹ和CD相交于O,求证:OD=OBʹ.19.某海域有A,B两个岛屿,B岛屿在A岛屿北偏西30∘方向上,距A岛120海里,有一艘船从A岛出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B岛屿南偏东75∘方向的C处,求出该船与B岛之间的距离CB的长(结果保留根号).20.为了解我市3路公共汽车的运营情况,公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量,得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据,请分析统计数据完成下列问题.第9页(共9页)(注:一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数)(1)找出7、这天载客量的中位数,说明这个中位数的意义.(2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少?(3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数.21.如图,一次函数y1=−x+2的图象与反比例函数y2=kx的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,已知tan∠BOC=12.(1)求反比例函数的解析式.(2)当y1=y2时,求x的取值范围.22.在△ABC中,CE,BD分别是边AB,AC上的高,F是BC边上的中点.(1)指出图中的一个等腰三角形,并说明理由.(2)若∠A=x∘,求∠EFD的度数(用含x的代数式表达).(3)猜想∠ABC和∠
6、形ABCD中将△ABC沿AC对折,使点B落在Bʹ处,ABʹ和CD相交于O,求证:OD=OBʹ.19.某海域有A,B两个岛屿,B岛屿在A岛屿北偏西30∘方向上,距A岛120海里,有一艘船从A岛出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B岛屿南偏东75∘方向的C处,求出该船与B岛之间的距离CB的长(结果保留根号).20.为了解我市3路公共汽车的运营情况,公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量,得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据,请分析统计数据完成下列问题.第9页(共9页)(注:一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数)(1)找出
7、这天载客量的中位数,说明这个中位数的意义.(2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少?(3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数.21.如图,一次函数y1=−x+2的图象与反比例函数y2=kx的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,已知tan∠BOC=12.(1)求反比例函数的解析式.(2)当y1=y2时,求x的取值范围.22.在△ABC中,CE,BD分别是边AB,AC上的高,F是BC边上的中点.(1)指出图中的一个等腰三角形,并说明理由.(2)若∠A=x∘,求∠EFD的度数(用含x的代数式表达).(3)猜想∠ABC和∠
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