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1、2016-2017学年安徽省合肥市巢湖市八上期中数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是 A.1 cm,2 cm,4 cmB.4 cm,6 cm,8 cmC.5 cm,6 cm,12 cmD.2 cm,3 cm,5 cm2.等腰三角形的两边长分别为4和9,这个三角形的周长是 A.17B.22C.17或22D.17和223.若一个正多边形的内角和等于1080∘,则这个正多边形的边数是 A.9B.8C.7D.64.如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80∘,∠ACB=60
2、∘,那么∠BDC= A.80∘B.90∘C.100∘D.110∘5.如图所示,△ABC≌△EFD,那么 A.AB=EF,AC=DE,BC=DFB.AB=DF,AC=DE,BC=EFC.AB=DE,AC=EF,BC=DFD.AB=EF,AC=DF,BC=DE6.如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是 A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF7.如图,OD⊥AB于D,OP⊥AC于P,且OD=OP,则△AOD与△AOP全等的理由是
3、第11页(共11页)A.SSSB.ASAC.SSAD.HL8.如图所示,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M,N的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是 A.POB.PQC.MOD.MQ9.下列说法正确的是 A.如果线段AB和AʹBʹ关于某条直线对称,那么AB=AʹBʹB.如果点A和点Aʹ到直线l的距离相等,A和Aʹ关于直线l对称C.如果AB=AʹBʹ,且直线MN垂直平分AAʹ,那么线段AB和AʹBʹ关于直线MN对称D.如果在直线MN两旁的两个图形能够完全重合,那么这两个图形关于直线MN对称10.已知点M−
4、1,3,则M点关于直线x=2对称点的坐标是 A.5,3B.−1,1C.−1,3D.1,311.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于点M,交AC于点N,若BM+CN=9,则线段MN的长为 A.6B.7C.8D.912.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有 A.2个B.3个C.4个D.5个第11页(共11页)二、填空题(共8小题;共40分)13.如图所示,在△ABC中,∠A=70∘,点D是BC延长线上
5、的一点,∠ACD=150∘,则∠B= ∘.14.如图所示,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P.若∠BPC=40∘,则∠CAP= .15.如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5 cm,BC=1 cm,则AF= cm.16.在△ADB和△ADC中,下列条件:①DB=DC,AB=AC;②∠B=∠C,∠BAD=∠CAD;③∠B=∠C,DB=DC;④∠ADB=∠ADC,DB=DC.能得出△ADB≌△ADC的序号是 .17.已知A1−a,5与B3,b关于y轴对称,则a−b的值是 .18.等腰三角
6、形一腰上的高等于腰长的一半,则它的顶角的度数为 .19.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC= 度.20.如图,∠AOE=∠BOE=15∘,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF= .第11页(共11页)三、解答题(共7小题;共91分)21.如图所示,P是△ABC内一点,连接PB,PC,试比较PB+PC与AB+AC的大小.22.如图,已知∠MON=90∘,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:随着A
7、,B点的移动,∠ACB的大小是否变化?说明理由.23.你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点O上下转动,立柱OC与地面垂直.当一方着地时,另一方上升到最高点.问:在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度AAʹ,BBʹ有何数量关系,为什么?24.如图所示,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.25.在一次数学课上,王老师在黑板上画出图,并写下了四个等式:①AB=DC;②BE=CE;③∠B=∠C;④∠BAE=∠CDE.要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰
8、三角形.请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由(写出一种即可).已知: ,试说明:△AED是等腰三角形.第11页(共11页)26.如图,已知∠MAN=120∘,AC平分∠MAN.B,D分别在射线AN,AM上.(1)在图(1)中,当∠ABC=∠ADC=90∘时,
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