2015年湖北江汉油田、天门、仙桃、潜江中考数学

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1、2015年湖北江汉油田、天门、仙桃、潜江中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的绝对值是______A.3B.−3C.13D.−132.如图所示的几何体，其左视图是______A.B.C.D.3.位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为2.25亿度，2.25亿这个数用科学记数法表示为______A.2.25×109B.2.25×108C.22.5×107D.225×1064.计算−2a2b3的结果是______A.−6a6b3B.−8a6b3C.8a6b3D.−8a5b35.某合作学习小组的6名

2、同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是______A.82B.85C.88D.966.不等式组1−x≤0,3x−6<0的解集在数轴上表示正确的是______A.B.C.D.7.下列各式计算正确的是______A.2+3=5B.43−33=1C.23×33=63D.27÷3=38.已知一块圆心角为300∘的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是______A.24 cmB.48 cmC.96 cmD.192 cm第11页（共11页

3、）9.在下面的格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为−1,−1，1,−2，将△ABC绕点C顺时针旋转90∘，则点A的对应点的坐标为______A.4,1B.4,−1C.5,1D.5,−110.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc>0；②b2=4ac；③4a+2b+c>0；④3a+c>0，其中正确的结论有______A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共5小题；共25分）11.已知3a−2b=2，则9a−6b=______．12.

4、清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有______名同学．13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26∘，则∠CDE=______．14.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是______．15.菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，

5、其中点A的坐标为1,0，点B的坐标为0,3，动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→⋯的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为______．第11页（共11页）三、解答题（共10小题；共130分）16.先化简，再求值：a+1a⋅a2a2−1，其中a=5．17.我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论．18.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示．（1）求这些队

6、员的平均年龄；（2）下周的一场校际足球友谊赛中，该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场，不考虑其他因素，请你求出其中某位队员首发出场的概率．19.热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30∘，看这栋楼底部的俯角为60∘，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度．20.已知关于x的一元二次方程x2−4x+m=0．第11页（共11页）（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．21.如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A2,

7、0，B6,0，D0,3，反比例函数的图象经过点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）将平行四边形ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为Aʹ，Bʹ，Cʹ，Dʹ，且CʹDʹ与双曲线交于点E，求线段AAʹ的长及点E的坐标．22.如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）当OB=3，PA=6时，求MB，MC的长．23.随着信息技术的快速发展，“互联+”渗透到我们日常生活的各个领域，上在线学习交流已不再是梦，现有某教

8、学站策划了A，B两种上学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上时间/h超时费/元/minA7250.01Bmn0.01设每月上学习时间为x小时，方案A，B的收费