2015-2016学年济南市历下区八下期末数学复习试卷

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1、2015-2016学年济南市历下区八下期末数学复习试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在下列交通标志中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.若代数式x+5x−1有意义，则x应满足  A.x=0B.x≠1C.x≥−5D.x≥−5且x≠13.一个多边形的每个内角均为108∘，则这个多边形的边数是  A.4B.5C.6D.74.下列各组线段能构成直角三角形的一组是  A.30，40，50B.7，12，13C.5，9，12D.3，4，65.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20∘，则∠BDC=  A.30∘B.40∘C.45∘D.60∘6.平行四边形

2、、矩形、菱形、正方形都具有的性质是  A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直平分且相等7.将一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠，使顶点C落在点F处，已知AB=2，∠DEF=30∘，则折痕DE的长度为  A.1B.2C.3D.48.以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形第8页（共8页）9.如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为  A.9B.10C.11D.1210.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45∘，E，F

3、分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是  A.1.5B.2C.3D.2二、填空题（共5小题；共25分）11.已知a+b=2，则12a2+ab+12b2= ．12.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是 边形．13.点−2,−1在平面直角坐标系中所在的象限是 ．14.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是 ．15.平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是 ．三、解答题（共8小题；共104分）16.解不等式组，并把解集

4、在数轴上表示出来．x−34+6≥x, ⋯⋯①4−5x−2<8−2x. ⋯⋯②17.解方程：xx−1−3x+1=1．18.先化简，再求值：2x−6x−2÷5x−2−x−2，其中x=−2．第8页（共8页）19.如图，已知∠AOB=30∘，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PD=2，求PC的长．20.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．21.如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，∠ABD=20∘，∠BDC=70∘，求

5、∠PMN的度数．22.在创建全国森林城市的活动中，我区一“青年突击队”决定义务整修一条1000米长的绿化带，开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使整修的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时整修多少米长的绿化带?23.在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A2,3，B3,1，O0,0．（1）将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A1B1O1．（2）将△ABO绕点O顺时针旋转180∘，画出旋转后得到的△A2B2O．此时四边形ABA2B2的形状是 ．（3）在平面上是否存在点D，使得以A，B，O，D为顶点的四边形是平行四边形，

6、若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.D3.B【解析】外角的度数是：180−108=72∘，则这个多边形的边数是：360÷72=5．4.A【解析】三条线段能否构成直角三角形，主要看较短两线段的平方和是否等于最长线段的平方．302+402=502，故选A．5.B【解析】∵∠ACB=90∘，CD是斜边AB上的中线，∴BD=CD=AD，∴∠A=∠DCA=20∘，∴∠BDC=∠A+∠DCA=20∘+20∘=40∘．6.A7.D【解析】∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD=2．由翻折的性质可知：DF=DC=2，∠F=∠C=9

7、0∘．∵在Rt△EFD中，∠F=90∘，∠DEF=30∘，DF=2，∴DE=2DF=2×2=4．8.C9.D【解析】∵等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，∴AC=12×19−5=7，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴△BEC的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=7+5=12.10.B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE=CD，即D为CE中点，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90∘，∵AB∥CD，∴∠DC