2014年广州市增城市中考一模数学试卷

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1、2014年广州市增城市中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.比0小的数是  A.−8B.8C.±8D.182.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成，这个几何体的俯视图是  A.B.C.D.3.如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为  A.5B.10C.15D.204.计算a2b3的结果是  A.a5bB.a6bC.a6b3D.a2b35.下列说法正确的是  A.一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了了解全国中学生的心理健康状况，应

2、采用普查的方式C.一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D.若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定6.不等式组x+2≥0,x−1≤0的解集是  A.−2≤x≤1B.−20D.x≥0且x≠29.已知α，β是一元二次方程x2−5x−2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为  A.−1B.9C.23D.2710.如图，边长分别为4和

3、8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=  A.2B.22C.2D.1二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式x3−4x= ．12.增城区城市副中心核心区规划面积是64000000平方米，将64000000用科学记数法表示为 ．13.反比例函数y=m−2x，当x>0时y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．14.点P在线段AB的垂直平分线上，PB=10，则PA= ．15.如图，在等边△ABC中，AB=10，D是BC的中点．将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为 ．16.如图，AB是⊙O

4、的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=30∘，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.先化简，再求值：x2x+y−y2x+y，其中x=2+3，y=2−3．18.解方程组x−y=8,3x+y=12.19.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15．（1）求AB的长；（2）求CD的长．20.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．（1）利用尺规作出∠DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；

5、（2）试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．21.小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）从参加课外活动时间在6∼10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8∼10小时的概率．22.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．（1）求证：AC与⊙O相切．（2）若BC=6，AB=12，求⊙O的面

6、积．23.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ∘C，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料温度降为600 ∘C．煅烧时温度y∘C与时间xmin成一次函数关系；锻造时，温度y∘C与时间xmin成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32 ∘C．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480 ∘C时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长?24.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为2,0，点C的坐标为0,3，它的对称轴

7、是直线x=−12．（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．25.如图，矩形纸片ABCDAD>AB中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，连接AF，CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）过E作EP⊥AD交AC于P，求证：AE2=AO⋅AP；（3）若AE=8，△ABF的面积为9，求AB+BF的值．答案第一部分1.A2.A3.C4.C5.C6.A7.D8.D9.D10.B第二部分11.xx+2x−2【解析】原式=xx2−4=xx+2x−2．12.6.4×10713.m<2

8、14.1015.5316