2014年湖北十堰中考数学

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1、2014年湖北十堰中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.3的倒数是 ()A.−3B.3C.−13D.132.如图，直线m∥n，则∠α为 ()A.70∘B.65∘C.50∘D.40∘3.在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 ()A.B.C.D.4.下列计算正确的是 ()A.5−2=3B.4=±2C.a6÷a2=a3D.−a23=−a65.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量吨3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是

2、 ()A.众数是4B.平均数是4.6C.调查了10户家庭的月用水量D.中位数是4.56.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是 ()A.7B.10C.11D.127.根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的 ()A.B.C.D.8.已知：a2−3a+1=0，则a+1a−2的值为 ()A.5+1B.1C.−1D.−59.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G

3、为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为 ()A.2B.10C.22D.610.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点1,1和−1,0．下列结论：①a−b+c=0；②b2>4ac；③当a<0时，抛物线与x轴必有一个交点在点1,0的右侧；④抛物线的对称轴为x=−14a．其中结论正确的个数有 ()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共6小题；共30分）11.世界文化遗产长城总长约6700000 m，用科学记数法可表示为 ．12.计算：4+π−20−12−1= ．13

4、.不等式组x<2x+1,3x−2x−1≤4的解集为 ．14.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）．15.如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70∘方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50∘方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25∘方向上，则灯塔C与码头B的距离是 海里．（结果精确到个位，参考数

5、据：2≈1.4，3≈1.7，6≈2.4）16.如图，扇形OAB中，∠AOB=60∘，扇形半径为4，点C在AB上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.化简：x2−2x÷x2−x−2x+1．18.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．19.甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工?2

6、0.据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中"基本了解"部分所对应扇形的圆心角为 ；请补全条形统计图；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）

7、“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．21.已知关于x的一元二次方程x2+2m+1x+m2−1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x1−x22=16−x1x2，求实数m的值．22.某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住

8、院医疗费用的报销比例标准如下表：医疗费用范围报销比例标准不超过 8000 元不予报销超过 8000 元且不超过 30000 元的部分50%超过 30000 元且不超过 50000 元的部分60%超过 50000 元的部分70%设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）若某居民大病住院医疗费用按标