2014-2015学年福州市福清市八下期末数学试卷

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1、2015年福建福州福清八年级下学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若式子2x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x≥32B.x>32C.x≥23D.x>232.某校男子篮球队12名队员的年龄如下：16，17，17，18，15，18，16，19，18，18，19，18，这些队员年龄的众数和中位数分别是  A.17，17B.17，18C.16，17D.18，183.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是  A.1，1，2B.2，3，4C.4，5，6D.6，8，114.小明拿一张如

2、图的直角三角形纸片ABC，其中∠C=90∘，他将纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，∠CAD:∠BAD=5:2，则∠CDA的度数  A.20∘B.40∘C.50∘D.70∘5.直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx−a的图象只能是图中的  A.B.C.D.6.已知点−4,y1，2,y2都在直线y=−12x+2上，则y1，y2大小关系是  A.y1>y2B.y1=y2C.y1

3、，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为  A.3B.23C.33D.439.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是0,0，5,0，2,3，则顶点C的坐标是  A.3,7B.5,3C.7,3D.8,210.如图：A，D，E在同一条直线上，AD=3，DE=1，BD，DF分别为正方形ABCD，正方形DEFG的对角线，则三角形△BDF的面积为  A.4.5B.3C.4D.2二、填空题（共6小题；共30分）11.已知一次函数的图象经过点1,

4、3，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 ．12.某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 分．13.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，AD是∠BAC的平分线，己知CD=2，那么BD= ．14.如图，已知函数y=2x+b和y=ax−3的图象交于点P−2,−5，则根据图象可得不等式2x+b>ax−3的解集是 ．第10页（共10页）15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OA

5、BC的顶点A，C的坐标分别为10,0，0,4，D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ．16.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60∘．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60∘．连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE=60∘，⋯，按此规律所作的第n个菱形的边长是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.（6分）计算：2５+5２2５−5２−５−２2．18.已知一次函数物图象经过A−2,−3，B1,3两点．（1）求这个一次函

6、数的解析式；（2）试判断点P−1,1是否在这个一次函数的图象上．19.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E,使BE=AB,连接CE．第10页（共10页）（1）求证BD=EC；（2）若∠E=50∘,求∠BAO的大小．20.为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯．某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：赞成、无所谓、反对），并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图（统计图不完整），请根据图中的信息解答下列问题：（1）此次共抽查 名学生；（2）持反对意见的学生人数占整体的 

7、，无所谓意见的学生人数占整体的 ；（3）估计该校1200名初中生中，大约有 名学生持反对态度．21.已知在△ABC中，AC=8，∠A=30∘，∠B=45∘，求AB和BC的长．22.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，果汁饮料毎箱进价为55元，售价为63元；碳酸饮料毎箱进价为36元，售价为42元；设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注，总利润=总售价−总进价），（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；（2）求总利润W关于x的函数关系式；（3）如果购

8、进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润．第10页（共10页）23.分别以△ABC的二边AC，BC为边向三角形外侧作正方形ACDE和正方形BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S1和S2．（1）如图1，当∠ACB=90∘时，求证：S1=S2；（2）如图2，当∠ACB=90∘时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由．