2013年黑龙江哈尔滨中考数学

2013年黑龙江哈尔滨中考数学

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1、2013年黑龙江哈尔滨中考数学一、选择题(共10小题;共50分)1.−13的倒数是______A.3B.−3C.−13D.132.下列计算正确的是______A.a3+a2=a5B.a3⋅a2=a6C.a23=a6D.a22=a223.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.B.C.D.4.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是______A.B.C.D.5.把抛物线y=x+12向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是______A.y=x+22+2B.y=x+22−2C.y=x2+2D.y=x

2、2−26.反比例函数y=1−2kx的图象经过点−2,3,则k的值为______A.6B.−6C.72D.−727.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为______第11页(共11页)A.4B.3C.52D.28.在一个不透明的袋子中,有2个白球和2个红球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回,再随机地摸出一个球,则两次都摸到白球的概率为______A.116B.18C.14D.129.如图,在△ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为_

3、_____A.12B.13C.14D.2310.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子,超过10千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示,下列四种说法:①一次购买种子数量不超过10千克时,销售价格为5元/千克;②一次购买30千克种子时,付款金额为100元;③一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格打五折;④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.其中正确的个数是______A.1个B.2

4、个C.3个D.4个二、填空题(共10小题;共50分)11.把98000用科学记数法表示为______.12.在函数y=xx+3中,自变量x的取值范围是______.13.计算:27−32=______.第11页(共11页)14.不等式组3x−1<2,x+3≥1的解集是______.15.把多项式4ax2−ay2分解因式的结果是______.16.一个圆锥的侧面积是36π cm2,母线长是12 cm,则这个圆锥的底面直径是______cm.17.如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O的半径为52,CD=4,则弦AC的长为___

5、___.18.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为______.19.在△ABC中,AB=22,BC=1,∠ABC=45∘,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90∘,连接CD,则线段CD的长为______.20.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4,△AOE的面积为5,则sin∠BOE的值为______.三、解答题(共8小题;共104分)21.先化简,再求代数式aa+2−1a−1÷a+2a2−2a+1的值,其中a=6tan30∘−2.22.如图,在每个

6、小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A,B,M,N均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点为点C;(2)请直接写出四边形ABCD的周长.23.第11页(共11页)春雷中学要了解全校学生对不同类别电视节目的喜爱情况,围绕“在体育、新闻、动画、娱乐四类电视节目中,你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最

7、喜欢新闻类电视节目的人数占被抽取人数的10%,请你根据以上信息回答下列问题:(1)在这次调查中,最喜欢新闻类电视节目的学生有多少名?并补全条形统计图;(2)如果全校共有1200名学生,请你估计全校学生中最喜欢体育类电视节目的学生有多少名?24.某水渠的横截面呈抛物线形,水面的宽为AB(单位:米),现以AB所在直线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB=8米,设抛物线解析式为y=ax2−4.(1)求a的值;(2)点C−1,m是抛物线上一点,点C关于原点O的对称点为点D,连接CD,BC,BD,求△BCD的面积.25.如图,

8、在△ABC

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