2014年黑龙江哈尔滨中考数学

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1、2014年黑龙江哈尔滨中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.哈市某天的最高气温为28∘C，最低气温为21∘C，则这一天的最高气温与最低气温的差为______A.5∘CB.6∘CC.7∘CD.8∘C2.用科学记数法表示927000正确的是______A.9.27×106B.9.27×105C.9.27×104D.927×1033.下列计算正确的是______A.3a−2a=1B.a2+a5=a7C.a2⋅a4=a6D.ab3=ab34.在反比例函数y=k−1x的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是______A.k>1B.k>0C.k≥

2、1D.k<15.如下左图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是______A.B.C.D.6.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40∘，则∠ABD的度数是______A.30∘B.25∘C.20∘D.15∘7.将抛物线y=−2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为______A.y=−2x+12−1B.y=−2x+12+3C.y=−2x−12+1D.y=−2x−12+38.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=60∘，BC=2，△AʹBʹC可以由△ABC绕点C顺

3、时针旋转得到，其中点Aʹ与点A是对应点，点Bʹ与点B是对应点，连接ABʹ，且A，Bʹ，Aʹ在同一条直线上，则AAʹ的长为______A.6B.43C.33D.39.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回．两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校．小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打

4、完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是______A.1个B.2个C.3个D.4个10.下列图形中，不是中心对称图形的是______A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）11.计算12−3=______．12.在函数y=3x2x+4中，自变量x的取值范围是______．13.把多项式3m2−6mn+3n2分解因式的结果是______．14.不等式组2x+1≤3,x+2>1的解集是______．15.若x=−1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一

5、个解，则m的值为______．16.在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为______．17.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP，PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为______．18.一个底面直径为10 cm，母线长为15 cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是______度．19.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EF

6、C的周长为12，则EC的长为______．20.如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的中点，则AGFD的值为______．三、解答题（共8小题；共104分）21.先化简，再求代数式3x+2yx2−y2−2x+yx2−y2的值，其中x=2cos45∘+2，y=2．22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出△AEF，使△AEF与

7、△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．23.君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么?（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名?并补全条形统计图；（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名．24.如图，AB，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建

8、筑物AB的