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《【三校联考】2016年江西师大附中、鹰潭一中、宜春中学高三文科联考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【三校联考】2016年江西师大附中、鹰潭一中、宜春中学高三文科联考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=xx2−2x−3<0，B=yy=2x,x∈0,2，则A∩B= A.0,2B.1,3C.1,3D.1,42.设z=10i3+i，则z的共扼复数为 A.−1+3iB.−1−3iC.1+3iD.1−3i3.直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“∣AB∣=2”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量a=1,3，b=3,m．若向量b在
2、a方向上的投影为3，则实数m= A.23B.3C.0D.−35.函数fx的部分图象如图所示，则fx的解析式可以是 A.fx=x+sinxB.fx=cosxxC.fx=xcosxD.fx=xx−π2x−3π26.在△ABC中，角A，B的对边分别为a，b且A=2B，sinB=35，则ab的值是 A.35B.45C.43D.857.某几何体的直观图如图所示，该几何体的正视图和侧视图可能正确的是 A.B.C.D.8.当m=6，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A.6B.30C.120D.3609.已知角φ的终边经过点P−4
3、,3，函数fx=sinωx+φω>0的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π2，则fπ4的值为 A.35B.45C.−35D.−4510.已知双曲线x2a2−y2b2=1，过其左焦点F作圆x2+y2=a2的两条切线，切点记作C，D，原点为O，∠COD=2π3，其双曲线的离心率为 A.32B.2C.3D.23311.已知直线mx+y+m−1=0上存在点x,y满足x+y−3≤0,x−2y−3≤0,x>1,则实数m的取值范围为 A.−12,1B.−12,1C.−1,12D.−1,1212.已知函数y=fx是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f
4、x=54sinπ4x,0≤x≤212x+1,x>2，若关于x的方程fx2+afx+b=0a,b∈R，有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是 A.−52,−1B.−52,−94C.−52,−94∪−94,−1D.−94,−1二、填空题（共4小题；共20分）13.从编号为0，1，2，⋯，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为 ．14.若一个球的表面积为100π，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为r1=4，r2=3，则两截面间的距离为 ．15.已知
5、数列an的前n项和为Sn，a1=3，且满足Sn=an+1+1，则a7= ．16.设二次函数fx=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的导函数为fʹx．对任意x∈R，不等式fx≥fʹx恒成立，则b2a2+c2的最大值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足b2+c2=bc+a2．（1）求角A的大小；（2）已知等差数列an的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求4anan+1的前n项和Sn．18.“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：
6、被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．附：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+dPK2≥k00.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，
7、某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”?19.如图，四棱锥S−ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=1，SD=7．（1）证明：平面SAB⊥平面ABCD；（2）求点A到平面SDC的距离．20.设抛物线C：x2=2pyp>0的准线被圆O：x2+y2=4所截得的弦长为15．（1）求抛物线C的方程；（2）设点F是抛物线C的焦点，N为抛物线C上的一动
8、点，过N作抛物线C的切线交圆O于P，Q两点，求△FPQ面积的最大值．21.设函数fx=alnx−bx2，其图象在点P2,f2处切线的斜率为−3．（1）求函数fx的单调区间（用只含有b的式子表示
