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《【三校联考】2016年江西师大附中、鹰潭一中、宜春中学高三联考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【三校联考】2016年江西师大附中、鹰潭一中、宜春中学高三联考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=x2x≤4，集合B=xy=lgx−1，则A∩B等于 A.1,2B.1,2C.1,2D.1,22.下面是关于复数z=21−i的四个命题：p1:∣z∣=2，p2:z2=2i，p3:z的共轭复数为−1+i，p4:z的虚部为1，其中真命题为 A.p2，p3B.p1，p2C.p2，p4D.p3，p43.下列四个结论：①若x>0，则x>sinx恒成立；②命题“若x−sinx=0，则x=0”的逆命题为“若x≠0，则x−sinx≠0”③“命题p∨q为真”是
2、‘‘命题p∧q为真”的充分不必要条件；④命题‘‘∀x∈R，x−lnx>0”的否定是“∃x0∈R，x0−lnx0≤0”．其中正确结论的个数是 A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是 A.π+24B.π+20C.2π+24D.2π+205.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出i的结果为 A.7B.9C.10D.116.已知实数x，y满足2x−y+6≥0,x+y≥0,x≤2,若目标函数z=−mx+y的最大值为−2m+10，最小值
3、为−2m−2，则实数m的取值范围为 A.−1,2B.−2,1C.2,3D.−1,37.对于函数fx=x3cos3x+π6，下列说法正确的是 A.fx是奇函数且在−π6,π6上单调递增B.fx是奇函数且在−π6,π6上单调递减C.fx是偶函数且在0,π6上单调递增D.fx是偶函数且在0,π6上单调递减8.定义：在数列an中，若满足an+2an+1−an+1an=dn∈N*,d为常数，称an为“等差比数列”，已知在“等差比数列”an中，a1=a2=1，a3=3，则a2015a2013= A.4×20152−1B.4×20142−1C.4×20132−1D.4
4、×201329.设函数y=fx在a,b上的导函数为fʹx，fʹx在a,b上的导函数为fʺx，若在a,b上fʺx<0恒成立，则称函数fx在a,b上为“凸函数”．已知fx=112x4−m6x3−32x2在1,3上为“凸函数”，则实数m的取值范围是 A.−∞,319B.319,5C.−∞,−2D.2,+∞10.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位‘‘萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组
5、，一组去远处，一组去近处，那么不同的搜寻方案有 A.80种B.70种C.40种D.10种11.椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左右焦点分别为F1、F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是 A.13,23B.12,1C.23,1D.13,12∪12,112.已知实数a，b，c，d满足a−2eab=1−cd−1=1，其中e是自然对数的底数，则a−c2+b−d2的最小值为 A.8B.10C.12D.18二、填空题（共4小题；共20分）13.已知向量a=1,3，b=3,m．若向量b在a方向上的投影
6、为3，则实数m= ．14.已知a=−2∫0πsinx+π3dx，则二项式x2+ax5的展开式中x的系数为 ．15.对于集合a1,a2,⋯,an和常数a0，定义：ω=sin2a1−a0+sin2a2−a0+⋯+sin2an−a0n为集合a1,a2,⋯,an相对a0的“正弦方差”，则集合π2,5π6,7π6相对a0的“正弦方差”为 ．16.已知动点P在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1的表面上运动，且PA=r07、是减函数．其中为真命题的是 （写出所有真命题的序号）．三、解答题（共8小题；共104分）17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足b2+c2=bc+a2．（1）求角A的大小；（2）已知等差数列an的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求4anan+1的前n项和Sn．18.某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：做不到光盘能做到光盘合计男451055女301545合计7525100附：独立性检验统计量K2=nad
8、−bc2a+bc+da+cb+d，其中
