贵州省贵阳市西南名校联盟2018届高三高考适应性考试数学（理）---精校Word版

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1、www.ks5u.com西南名校联盟高考适应性月考卷理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，那么（）A．B．C．D．2．若i为虚数单位，复数z满足，则z的共轭复数为（）A．B．C．D．3．如图是我国2008-2017年GDP年增量的统计图（年增量＝本年度总量－上年度总量），则下列说法正确的是（）A．十年中，2009年GDP最少B．十年来，我国每年的GDP有增有减C．2013年到2015年GDP年增量逐年减小D．与上一年比较，

2、GDP年增量的增加幅度最大的是2017年4．在二项式的展开式中常数项的值为（）A．6B．9C．12D．185．若抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，则点M的纵坐标是（）A．2B．1C．D．6．将函数的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍后，再将所有点向左移动个单位后得到函数，则对的图像，下列说法正确的是（）-6-A．它的周期是B．它的图像关于直线对称C．它的图像关于点对称D．它在区间上单调递增7．为了得到，按如图所示的程序框图运算，则在判断框内应填（）A．B．C．D．8．设m，n是空间中两条不同的直线

3、，a，b是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，，则9．已知等差数列的前n项和为，与的等差中项的3倍等于，，其中，且，则（）A．8B．9C．10D．1110．已知双曲线，点M和点N分别在C的第一象限和第二象限的渐近线上，且，O为坐标原点，则双曲线的离心率为（）-6-A．B．C．D．11．定义在实数集R上的函数满足：，且，以下三个命题：（1）8是函数的一个周期；（2）的图像关于直线对称；（3）的图像关于y轴对称，其中真命题是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（

4、2）（3）D．（1）（2）（3）12．已知向量，，和单位向量，，，，且对任意的实数t恒有，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设x，y满足约束条件，则的最小值是．14．在等比数列中，，则．15．已知函数，，则．16．在四棱锥中，侧面底面ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，侧面PAD是等边三角形，则四棱锥的外接球的表面积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向

5、量，，且．（1）求角A的大小；（2）若，求的面积的最大值．18．“摸奖游戏”是商场促销最为常见的形式之一，某摸奖游戏的规则是：第一次在装有红色、白色球各两个共4个球的A-6-袋中随机取出2个球；第二次在装有红色、白色、黑色球各一个共3个球的B袋中随机取出1个球，两次取球相互独立，两次取球合在一起称为一次摸奖，取出的3个球的颜色与获得的积分对应如下表：所取球的情况三球均为红色三球均不同色恰有两球为红色其他情况所获得的积分10080600（1）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；（2）设一次摸奖中所获得

6、的积分为X，求X的数学期望；（3）某人摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率．19．如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，底面ABCD是矩形，且，，．（1）求证：直线平面PCD；（2）若异面直线PB与AC的夹角的余弦值为，求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆和直线，椭圆C上存在A，B两点关于直线l对称．（1）求实数k的取值范围；（2）求的面积的最大值以及此时直线AB的方程．21．已知函数．（1）若，且对于任意的，恒成立，试确定实数k的取值范围；（2）设函数，求证：．请考

7、生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．-6-22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）指出曲线表示什么曲线？将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）已知点，且与相交于点P和Q，求的取值范围．23．选修4-5：不等式选讲设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意的，不等式的解集为空集，求实数m的取值范围．-6--6-