重庆市江津中学、合川中学等七校高二下学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

《重庆市江津中学、合川中学等七校高二下学期期末考试数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com2017—2018学年度第二学期期末七校联考高二数学试题（理科）一、选择题（本大题有12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设为虚数单位，则复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据复数的四则运算，即可求解答案．详解：由题意，复数满足，故选B．点睛：本题主要考查了复数的四则运算问题，其中熟记复数的四则运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．2.以复平面的原点为极点，实轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则在极坐标系下的点在复平面内对应的复数为（

2、）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据极坐标与直角坐标的互化公式，求得点对应的直角坐标，再利用复数的表示，即可得到答案．详解：由题意，根据极坐标与直角坐标的互化公式，可得在极坐标下点所对应的直角坐标为，所以点在复平面内对应的复数为，故选A．点睛：本题主要考查了极坐标与直角坐标的互化，以及复数的表示，其中熟记极坐标与直角坐标的互化公式和复数的表示是解答的关键，着重考查了推理与计算能力．3.在用数学归纳法证明某不等式“”的过程中，如果从左边推证到右边，则由时的归纳假设证明时，左边增加的项数为（）A.1项B.项C.项D.项【答

3、案】A-16-【解析】分析：根据数学归纳法，利用不等式左边式子的结构，即可得到从到时，不等式的左边增加的项数．详解：由题意，利用数学归纳法证明不等式的过程中，当时，不等式的左侧为，当时，不等式的左侧为，所以左边增加的项数为只有一项，故选A．点睛：本题主要考查了数学归纳的证明的应用，其中认真分析数学归纳法中从到的不等式左边的变化规律是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．4.袋中装有10个形状大小均相同的小球，其中有6个红球和4个白球．从中不放回地依次摸出2个球，记事件“第一次摸出的是红球”，事件“第二次摸出的是白球”，

4、则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用概率的计算公式，求解事件和事件的概率，即可利用条件概率的计算公式，求解答案．详解：由题意，事件“第一次摸出的是红球”时，则，事件“第一次摸出的是红球”且事件“第二次摸出白球”时，则，所以，故选C．点睛：本题主要考查了条件概率的计算，其中熟记条件概率的计算公式和事件的概率是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与计算能力．5.函数在其定义域内有极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意，求得，令，因为函数在定义域内有极值点，转化为

5、方程在定义域有解，设，利用导数求解的值域，即可求解答案．-16-详解：由题意，函数，则，令，因为函数在定义域内有极值点，所以在定义域内有解，即在定义域有解，即在定义域有解，设，则，所以函数为单调递增函数，所以，即，所以，故选D．点睛：本题主要考查了函数的极点与导数在函数中的应用，其中把函数在定义域内有极值点转化为方程在定义域内有解，利用导数求解函数的最值是解答的关键，着重考查了转化思想方法和分析问题、解答问题的能力，试题属于中档试题．6.从1、2、3、4、5这五个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是（）A.B

6、.C.D.【答案】B【解析】分析：先求出基本事件的总数，再求出这3个数的和为奇数所包含的基本事件的个数，利用古典概型即可求解答案．详解：由题意，从这五个数字中，随机抽取个不同的数字，基本事件的总数为种，这个数字的和为奇数共有两类情况，一是三个数字都为奇数，二是两个偶数和一个奇数，共有种不同的抽取方法，由古典概型的概率计算公式可得概率为，故选B．点睛：本题主要考查了概率的综合应用，其中根据题意，利用组合数的公式求解基本事件的综合和分类求得所求事件中所包含的基本事件个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．7.已知二项式

7、的展开式中，第四项与第五项的二项式系数相等，则展开式中项的系数是（）A.21B.28C.84D.112-16-【答案】C【解析】分析：根据二项式的展开式中第四项与第五项的二项式系数相等，求得，进而利用二项展开式的通项，求得的系数，得到答案．详解：由题意在二项式的展开式中第四项与第五项的二项式系数相等，即，解得，所以二项式的展开式中的项为，所以展开式中的系数为，故选C．点睛：本题主要考查了二项式定理的应用，根据二项展开式中二项式系数相等，求解的值，再利用二项展开式的通项求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．8.明年的今天，同

8、学们已经毕业离校了，在离校之前，有三位同学要与语文、数学两位老师合影留恋，则这两位老师必须相邻且不站两端的站法有（）种A.12B.24C.36D.48【答案】B【解析】分析：由题意，把两位老师看出一个元素，采用插空法，即可求解．详解：由题意，三位同学全排列，共有