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1、潘黄实验学校2009/2010学年度第一学期期末考试九年级数学试卷答案一、选择题1、D2、D3、C4、B5、A6、A7、A.8、C.二、填空题9、15.10、不唯一11、x1=0,x2=412、413、y=x2+314、.15、216、27017、18、C三、解答题19、(1)4(2)24-1220、(1)略(2)k=1另一根为21、22、解:(1)取出一个黑球的概率3分(2)取出一个白球的概率5分6分7分与的函数关系式为:.8分23、解:(1)在中,(米).………………………………4分(2)在中,(米);………………………………6分在中,(米),……………………8
2、分(米).答:坡高2.1米,斜坡新起点与原起点的距离为13.5米.………………10分24.DE是⊙O的切线1分证明:连接OD,∵OB=OD,∴∠B=∠ODB∵AB=AC,∴∠B=∠C∴∠ODB=∠C∴OD∥AC3分又DE⊥AC∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切线5分(2)解:如图,⊙O与AC相切于F点,连接OF,则:OF⊥AC,6分在Rt△OAF中,sinA=∴OA=8分又AB=OA+OB=5∴∴OF=cm10分25、26、(1)如图2,过点作,图2FEDCBAPGHJI∵平分,∴. 同理.∴是四边形的准内点.……………3分 图3(1)图4图3(2)(2)平行四边形对
3、角线的交点就是准内点,如图3(1).或者取平行四边形两对边中点连线的交点就是准内点,如图3(2);梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点就是准内点.如图4.……………………………………………………………………………7分(3)真;真;假.……………………………………………………………………10分(各1分,若出现打“√”“×”或写“对”“错”同样给分.)27.(1)解:图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果,可按5元/kg批发;……1分图②表示批发量高于60kg的该种水果,可按4元/kg批发.………………………………………………………………2分(2)解:
4、由题意得:,函数图象如图所示.金额w(元)O批发量m(kg)300200100204060240………………………………………………………………6分由图可知资金金额满足240<w≤300时,以同样的资金可批发到较多数量的该种水果.……………………………8分(3)解法一:设当日零售价为x元,由图可得日最高销量当m>60时,x<6.5由题意,销售利润为当x=6时,,此时m=80即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6元/kg,当日可获得最大利润160元.……………………………………………12分解法二:设日最高销售量为xkg(x>60)则由图②日零售价p满足:,于是
5、销售利润当x=80时,,此时p=6即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6元/kg,当日可获得最大利润160元.……………………………………………12分28.解:(1)5,24,…………………………………3分(2)①由题意,得AP=t,AQ=10-2t.……………………………………4分如图1,过点Q作QG⊥AD,垂足为G,由QG∥BE得△AQG∽△ABE,∴,∴QG=,…………………………5分∴(≤t≤5).……6分∵(≤t≤5).∴当t=时,S最大值为6.…………………7分②要使△APQ沿它的一边翻折,翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形,根据轴对称的性质
6、,只需△APQ为等腰三角形即可.当t=4秒时,∵点P的速度为每秒1个单位,∴AP=.………………8分以下分两种情况讨论:第一种情况:当点Q在CB上时,∵PQ≥BE>PA,∴只存在点Q1,使Q1A=Q1P.如图2,过点Q1作Q1M⊥AP,垂足为点M,Q1M交AC于点F,则AM=.由△AMF∽△AOD∽△CQ1F,得,∴,∴.………………9分∴CQ1==.则,∴.……………………………10分第二种情况:当点Q在BA上时,存在两点Q2,Q3,分别使AP=AQ2,PA=PQ3.①若AP=AQ2,如图3,CB+BQ2=10-4=6.则,∴.…11分②若PA=PQ3,如图4,过
7、点P作PN⊥AB,垂足为N,由△ANP∽△AEB,得.∵AE=,∴AN=.∴AQ3=2AN=,∴BC+BQ3=10-则.∴.………………………12分综上所述,当t=4秒,以所得的等腰三角形APQ沿底边翻折,翻折后得到菱形的k值为或或.(结论没有不扣分)