湘教版九年级上册教案：1.1　反比例函数.doc

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1、第1章　反比例函数1．1　反比例函数1．理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数．(重点)2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式，体会函数模型的思想．(重点)阅读教材P2～3，完成下列内容：(一)知识探究形如y＝(k是常数，________)的函数称为________，其中x是________，y是________．自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．(二)自学反馈下列函数中，属于反比例函数的是________；每一个反比例函数的比例系数是多少？①y＝2x＋1

2、；②y＝；③y＝；④y＝－；⑤xy＝3；⑥2y＝x；⑦xy＝－1.　判断是不是反比例函数，一定要根据反比例函数的定义，牢记反比例函数的三种形式．活动1　小组讨论例　如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数．解：∵菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，∴S菱形＝xy＝180.∴xy＝360(定值)，即y与x成反比例关系．∴y＝.因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数．活动2

3、　跟踪训练1．下面的函数是反比例函数的是(　　)A．y＝3x＋1B．y＝x2＋2xC．y＝D．y＝2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)A．x≠0B．x＞0C．x＜0D．一切实数3．若函数y＝kxk－2是反比例函数，则k＝________.4．已知函数y＝－，当x＝－2时，y的值是________．5．列出下列问题中的函数表达式，并指出它们是什么函数．(1)某农场的粮食总产量为1500t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食x(t)的函数表达式；(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种

4、油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数表达式；(3)小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数表达式．活动3　课堂小结本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y＝(k为常数，k≠0)，自变量x不能为零．还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数，是什么函数？【预习导学】知识探究k≠0　反比例函数　自变量　因变量自学反馈③④⑤⑦　③y＝中k＝；④y＝－中k＝－；⑤xy

5、＝3中k＝3；⑦xy＝－1中k＝－1.【合作探究】活动2　跟踪训练1．D　2.A　3.1　4.3　5.(1)y＝，反比例函数．　(2)y＝4.75x，正比例函数．　(3)t＝，反比例函数．