湖北省黄冈中学、黄石二中2011届高三联考数学试题(文).doc

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1、湖北省黄冈中学、黄石二中2011届高三联考数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若A={2，3，4}，B={x

2、x=n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B的元素个数为（）A．2B．3C．4D．52．已知向量，，若与共线，则等于（）A．；B．C．D．3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位4．已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件　　　　　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已

3、知是等差数列的前n项和，且的值为（）A．117B．118C．119D．1206．已知x>0，y>0，x+3y=1，则的最小值是（）A．B．2C．4D．7．在中,的面积,则与夹角的取值范围是（）A．B．C．D．8．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F（t）=50+4sin（其中0≤t≤-9-20）给出，F（t）的单位是辆／分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（）A．[0，5]B．[5，10]C．[10，15]D．[15，20]9．已知是等比数列，，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函

4、数　若关于x的方程有且仅有二个不等实根，则实数a的取值范围是（　　）A．B．（）C．D．（-3，-2]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数的定义域为,,则的取值范围是；12．函数的反函数是　　　　．13．已知两点，则直线与轴的交点分有向线段的比为　　．14．若=．15．若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则，若的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分10分）已知，为实常数。（I）求的最小正周期；（II）若在上最大值与最小值之和为3，求的值。

5、-9-17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（1）判断△ABC的形状（2）若，求的值18．（本小题满分12分）在数列中，，当时，其前项和满足．（1）求；（2）令，求数列的前项和．19．（本小题满分14分）市政府为招商引资，决定对外资企业第一年产品免税．某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11．8万件．第二年，当地政府开始对该商品征收税率为p%（0

6、数，并指出这个函数的定义域；（Ⅱ）要使第二年该厂的税收不少于16万元，则税率p%的范围是多少？（Ⅲ）在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少？20．（本小题满分13分）已知函数是偶函数．（1）求的值;（2）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）已知数列满足且（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）设为非零整数），试确定的值，使得对任意都有成立。-9--9-参考答案1-5BCDAC6-10CBCCB11．12．f－1（x）＝lnx－1（x>0）13．214．15．20、10016．解：（I）所以的最

7、小正周期；………………………5分（II），则所以是最大值为，最小值为依题意有：，………………………10分17．解：（1）2分4分即6分为等腰三角形．8分（2）由（1）知A=B，则：9分10分又因为2A=A+B，得11分12分18．解：（1）当时，，-9-∴，∴，∴，即数列为等差数列，，∴，∴，………………4分当时，，∴。………………8分（2）=，19．解：依题意，第二年该商品年销售量为（11．8－p）万件，年销售收入为（11．8－p）万元，政府对该商品征收的税收y=（11．8－p）p%（万元）故所求函数为y=（11．8－p）p由11．8－p>0及p>0得定义域为0<

8、p<11．8………………4分（II）解：由y≥16得（11．8－p）p≥16化简得p2－12p+20≤0，即（p－2）（p－10）≤0，解得2≤p≤10．故当税率在[0．02，0．1]内时，税收不少于16万元．………………9分（III）解：第二年，当税收不少于16万元时，-9-厂家的销售收入为g（p）=（11．8－p）（2≤p≤10）在[2，10]是减函数∴g（p）max=g（2）=800（万元）故当税率为2%时，厂家销售金额最大．………………14分20．解：（1）由函数是偶函数可知：………………………2分即对一切恒成立………………………4分………………………5