河南省郑州市2013-2014学年八年级上期末数学试题及答案.doc

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1、河南省郑州市2013-2014学年八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．﹣2的绝对值是（　　）　A．2B．﹣2C．D．2．有两根木棒长度分别为3cm和4cm，若再选一根木棒使三根木棒首尾顺次相接组成一个直角三角形，则这根木棒的长度可以是（　　）　A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm3．在平面直角坐标系内，点P在第一象限，若点P到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（　　）　A．（﹣3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，﹣3）D．（3，3）4．如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=

2、（　　）　A．140°B．120°C．40°D．50°5．某班实行小组文化建设评价制度，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S=32，S=28，则两组成绩的稳定性（　　）　A．甲组比乙组的成绩稳定B．甲、乙两组的成绩一样稳定　C．乙组比甲组的成绩稳定D．无法确定6．已知是二元一次方程组的解，则m的值为（　　）　A．1B．2C．3D．47．下列各式的值最接近3.14的是（　　）　A．B．C．D．8．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积

3、是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：=　_________　．10．请举出一个真命题的例子：　_________　．11．在平面直角坐标系中，点A（1，5）关于y轴对称的点为点B（a，5），则a=　_________　．12．一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠BFD的度数是　_________　．13．一次函数y=kx+b，若x的值从1变为2时，y的值由5变为2，则k=　_________　．14．用图象法解某二元一次方程

4、组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是　_________　．15．如图，已知A、B两村庄在直角坐标系中的坐标分别为（3，1），（5，5），现有一辆长途客车正沿着x轴方向向左行驶，汽车行驶到哪个点时与A、B两村的距离之和最小？请写出这个点的坐标　_________　．三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16．（6分）如图，大正方形的面积为8，则它的边长为；小正方形的面积为2，则小正方形的边长为．借助这个图形，可以得到大正方形的边长是小正方形边长的2倍，即=2．请你设计一个图形解释=．　17．（6分）请

5、举例说明一元一次方程与一次函数的联系．　18．（7分）如图，潜望镜的两个镜片都是与水平面成45°角放置的，求证：a∥b．　19．（8分）编制一个底面直径为25cm，高为100cm的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A1C1B1，A2C2B2，…A1、B1是圆柱上下底面相对的两个点，同样A2、B2，…，也是圆柱上下底面相对的两个点，则每一根这样的竹条长度最少是多少厘米？（结果用π表示）　20．（8分）2013年10月以来，一场罕见的大范围雾霾笼罩着中国，郑州某中学的学生小颖很关心郑州的空气质量，通过查找资料，小颖得知：空气质量指数（A

6、irQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染越严重，参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物（PM2.5）等六项，PM2.5是指环境空气中空气动力学当量直径小于等于2.5μm的颗粒物，也称细颗粒物，空气中PM2.5的含量越高，空气污染越严重，小颖还查到了郑州最近两周（11月27日﹣﹣12月10日）空气质量指数趋势图，如图，请根据图形回答下列问题：（1）你认为用哪个数据（平均数、中位数、众数、方差）可以较好地描述郑州市最近两周的空气质量指数的集中趋势？为什么？（2）结合郑州的空气质量情况，请你为同学们提供两条防

7、护雾霾的措施．　21．（9分）根据图中给出的信息，解释下列问题：（1）放入一个小球水面升高　_________　cm，放入一个大球水面升高　_________　cm；（2）如果要使水面上升到48cm，应放入大球、小球各多少个？　22．（11分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，在行驶过程中，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两地行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：（1）设y1=k1x+b1（k1≠0），y2=k2x+b2（k2≠0），根据图象确定k1、b1、k2、b2的值，并说明k

8、1、k2所表示的实际意义；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S