曲靖市罗平县第四片区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年云南省曲靖市罗平县第四片区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．方程x2﹣4=0的解是()A．x=2B．x=﹣2C．x=±2D．x=±43．方程x2﹣6x+9=0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有一个实数根C．没有实数根D．有两个相等的实数根4．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，若将△ADC绕点A顺时针旋转n度后到达△AEB的位置，则n的值为()A．45B．50C．60D．905．把抛物线y=﹣2（x﹣1）2+1的图象向左平移3个单位，再向下平移4个

2、单位，所得的抛物线的函数关系式是()A．y=﹣2（x+2）2﹣3B．y=﹣2（x﹣4）2﹣3C．y=2（x+2）2﹣6DD．y=﹣2（x﹣4）2+56．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为()A．（x+4）2=17B．（x+4）2=15C．（x﹣4）2=17D．（x﹣4）2=157．某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是()A．2500（1+x）2=3600B．2500x2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500（1+x）+2500（1+x）2=36008．二次函数y

3、=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是()A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b=__________．10．一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是__________．11．三角形两边长分别为3和5，第三边是方程x2﹣6x+8=0的一个解，则这个三角形的面积是__________．12．函数y=﹣3（x+1）2+4，当x__________时，函数值y随x的增大而减小．13．一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共__________人．14

4、．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行__________m才能停下来．15．已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是__________．16．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=__________．三、解答题（共72分）17．用适当的方法解下列

5、方程：（1）x2﹣2x﹣1=0（2）3x（x﹣1）=2x﹣2．18．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．19．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．（1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1，（只画出图形）．（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标．20．如图，利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场．（1）怎样围成一个面积为300m

6、2的长方形养鸡场？（2）能否围成一个面积为400m2的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由．21．已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．22．有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20m，拱顶距水面4m．（1）在如图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上，最多涨多少米，不会影响过往船只？23．某

7、商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：时间第一个月第二个月每套销售定价（元）____________________销售量（套）____________________（2）若商店预计要在这个月的代销中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？（3）若要使利润达