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《广东省湛师附中2010届高三第二次月考文科数学2009.12.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、12999数学网http://www.12999.com广东省湛师附中2010届高三第二次月考数学文一、选择题：（105=50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合，则=（）A．B．C．D．2.已知函数，则下列命题正确的是（）A．是周期为1的奇函数B．是周期为2的偶函数C．是周期为1的偶函数D．是周期为2的非奇非偶函数3.命题“，”的否定为()A．，B．C．,D．,4.设，若3是与的等比中项，则的最小值为（）A．8B．6C．3D．2z=ax+bx-y+2=0y5.如图，设x,y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最大值为（）3x
2、-y-6=0x-222A．1B．C．D．26.从高出海面hm的小岛A处看正东方向有一船B，俯角为，看正南方向的一船C的俯角为，则此时AB两船间的距离为（）A．B．C.D．7.（）8.如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是（）A.B.第6页共6页12999数学网http://www.12999.comC.D.9．设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④10.同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定
3、义域内是奇函数的函数是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题满分20分。其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11.已知函数,则__________.12.若不等式的解集为，则13．已知数列满足，，则14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为15.（几何证明选讲选做题）如图，为⊙O的直径，弦于点，，，则的值为三、解答题：本大题6小题，满分80分．16、（本小题共12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.第6页共6页12999数学网http://www.12999.
4、com17.（本小题共12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意，>0恒成立，求实数的取值范围。18.（本小题满分14分）某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买原材料需支付运费600元．每次购买的原材料在x天内总的保管费用为元．求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值．19．（本小题满分14分）．设，，若,试求实数的取值范围，使且.（1）化简集合A，B（2）求实数的取值范围；AB1C1BCA1ED20、（本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC
5、-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是A1B1的中点.(1)求证:A1B1//平面ABD.(2)求证:(3)求三棱锥C-ABE的体积.第6页共6页12999数学网http://www.12999.com21.（本小题满分14分）数列中,其前项和为,满足,数列满足,.(1)求数列,的通项公式.(2)设数列的前项和为,求.参考答案一、选择题：ABCDCABDBA二、填空题：11、12、－11314.315.三、解答题：本大题6小题，满分80分．16.解：（Ⅰ）∵，∴函数的最小正周期为.………………6分（Ⅱ）由，……………9分∴，………
6、…11分∴在区间上的最大值为1，最小值为.……………12分17.解：（1）当时，，当时，……………3分∴在上为减函数，……………6分（2）当时，要>0恒成立，即要恒成立。第6页共6页12999数学网http://www.12999.com∴……………9分又∵当x=1时，在有最大值∴.……………12分18.解：可知每天购买一次原材料的总的费用为（3分）所以购买一次原材料平均每天支付的总费用（7分）∴.（10分）当且仅当，即时，取等号（12分）.∴该厂10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用y最少，为714元．（14分）19.解：（1）4分（2）设①当,;7分②
7、当,13分综上述:14分20.（1）证明：在正三棱柱ABC-A1B1C1中,∵A1B1//AB,AB在平面ABD内,A1B1不在平面ABD内,∴A1B1//平面ABD.………………………………………5分(2)证明：取AB中点F,连接EF,CF,则CF^AB,EF^AB……………………8分AB1C1BCA1ED∵∴……………………9分∴…………………………………10分(3)解：.………14分第6页共6页12999数学网http://www.12999.com21.解:(1)即………………………………3分又数列是一个以1为首项,2为公比的等比数列.………5分……………
8、………7分
