［精品］新编高中数学必修1全册学案.doc

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1、新编高中数学必修1全册学案[必修1]第一章集合第一节集合的含义与表示学时：1学时[学习引导]一、自主学习1．阅读课本.2．回答问题：⑴本节内容有哪些概念和知识点？⑵尝试说出相关概念的含义？3完成练习4小结二、方法指导1、要结合例子理解集合的概念，能说出常用的数集的名称和符号。2、理解集合元素的特性，并会判断元素与集合的关系3、掌握集合的表示方法，并会正确运用它们表示一些简单集合。4、在学习中要特别注意理解空集的意义和记法[思考引导]一、提问题1．集合中的元素有什么特点？2、集合的常用表示法有哪些？3、集合如何分类？4．元素与集合具有什么关系？

2、如何用数学语言表述？5集合和是否相同？二、变题目1．下列各组对象不能构成集合的是（）A．北京大学2008级新生B．26个英文字母C．著名的艺术家D．2008年北京奥运会中所设定的比赛项目新编高中数学必修1全册学案2．下列语句：①0与表示同一个集合；②由1，2，3组成的集合可表示为或；③方程的解集可表示为；④集合可以用列举法表示。其中正确的是（）A．①和④B．②和③C．②D．以上语句都不对[总结引导]1．集合中元素的三特性：2．集合、元素、及其相互关系的数学符号语言的表示和理解：3．空集的含义：[拓展引导]1．课外作业：习题1—1第题；2．若集

3、合，求实数的值；3．若集合只有一个元素，则实数的值为；若为空集，则的取值范围是．撰稿：程晓杰审稿：宋庆参考答案[思考引导]一、提问题1．确定性、互异性、无序性2、列举法、描述法、图示法3、按元素的个数分为：空集（集合中没有元素）、有限集（集合中有有限个元素）、无限集（集合中有无穷多个元素）4．属于、不属于；5不同新编高中数学必修1全册学案二、变题目1．C；2．C；[拓展引导]2．或；3．0或1；撰稿：程晓杰审稿：宋庆新编高中数学必修1全册学案[必修1]第一章集合第二节集合的基本关系学时：1学时[学习引导]一、自主学习1．阅读课本．2．回答问题

4、（1）本节引入了哪些新的数学概念？（2）子集及真子集概念的内容是什么？（3）Venn图是什么？3完成练习4、小结二、方法指导1在学习子集概念时，注意体会“任意”二字，及符号“”与“”的区别。2、集合的包含关系可分为集合相等和真包含，注意借助Venn图，通过数形结合来理解。[思考引导]一、提问题1、概念填空：⑴对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作或；⑵若两个集合A，B满足，则称集合A与B相等，记作；⑶空集是任何集合的，是任何非空集合的．2两个集合有什么关系？3．写出和的关系二、变题目1．已知集合P={

5、1，2}，那么满足QP的集合Q的个数是．2．已知集合A={-1，3，2m-1},集合B={3,}，若BA，则实数m=．[总结引导]1、子集概念2、集合相等的定义3、真子集的定义4．用Venn图表示集合之间的关系：新编高中数学必修1全册学案5．元素与集合的关系和集合与集合之间的关系的区别：[拓展引导]1．课外作业：习题1—2第1、2、3、4题．2．A=，B=，则A与B的关系是．3．下列四个集合中，表示空集的是（）（A）{0}（B）（C）（D）4．已知A={1,x,2x},B={1,y,y2},若AB，且BA，求实数x和y的值．5．已知集合A=，

6、B=，若，求实数的取值集合．6．已知集合A=，B=，且BA，求实数的取值集合．撰稿：程晓杰审稿：宋庆参考答案[思考引导]一、提问题1、概念填空：⑴都属于集合B，AB或BA；⑵AB且AB，A=B；⑶子集，真子集．2．略3．是两个不同的集合，二、变题目1．4；2．1；新编高中数学必修1全册学案[拓展引导]2．；3．D；4．或5．6．⑴若，则实数的取值集合为⑵若，无交集，此种情况舍去;⑶若，则实数的取值集合为⑷若，则实数的取值集合为撰稿人：程晓杰审稿人：宋庆新编高中数学必修1全册学案【必修1】第一章集合第三节集合的基本运算（1）交集与并集学时：1学

7、时[学习引导]一、自主学习1．阅读课本．2．回答问题（1）本节内容有哪些重要的数学概念？（2）交集与并集的区别是什么？（3）交集与并集分别有哪些性质？（4）用了哪些图形来直观分析和理解交集和并集的意义？3完成练习4、小结二、方法指导1、有限集常用Venn图来分析，数集常用数轴来分析问题。数形结合分析直观简便。2、注意“或”“且”的区别。3、学习时注意交集、并集表示的三种语句：自然语言、符号语言、图形语言4．学习交集与并集的性质时注意结合Venn图或数轴来理解。[思考引导]一、提问题1．两个非空集合的交集一定是非空集合吗？2．若两个集合满足，则

8、A与B有什么关系？若呢？3．如何理解？一、变题目．1设集合A={1，x+2}，B={x,y}，若A∩B={2},求A∪B．2．已知集合，，若，求实数的取值范围．新编