宿迁市钟吾初级中学2013-2014年九年级下期中考试数学试题.doc

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1、宿迁市钟吾初级中学2013-2014学年下学期期中考试九年级数学试题（满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1.下列运算正确的是(▲)A．B．C．　D．2.分式的值为０，则（▲）A．ｘ＝－１　　B．ｘ＝１C．ｘ＝±１D．ｘ＝０3.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是(▲)A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形4.用配方法解一元二次方程x2+4x–5=0，此方程可变形为(▲)A.（x+2）2=9B.（x-2）2=9C.（x+2）2=1D.（x-2）2=15.若<0,则代数式可以化简为（▲）A.B.C.D.

2、6.关于x的一元二次方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a的范围是（▲）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠57.设、是方程的两个实数根，则的值为（▲）A．2015B．2016C．2017D．20188.将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（　▲　）A.B.8C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.已知a＋b＝2，ab＝3，则a2b＋ab2的值为　▲　10.△ABC周长是12，M是AB的中点，MC=MA=2.5，则△ABC的面积是____▲_____11.关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－2，

3、x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x＋m-3)2＋b＝0的解是▲．12.如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=____▲______.13.如图，在⊙O中，直径∥弦,若∠=120°，则∠=▲°第13题图第12题图第8题图14.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是▲。15.如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是　▲　．16.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别

4、相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是________▲_______.第15题图第16题图第14题图三、解答题17（本题6分）.计算：,18（本题6分）.解不等式组并把解集在数轴上表示出来．19（本题6分）.如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：①分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；（2）求证：AE=CF．20（本题6分）.先化简，然后从0,2，-2，中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．21（本题6分）在一次数学活动课上，数学老

5、师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．第22题图22（本题6分）.吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．我国从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了多少人？(2)请你把统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人

6、，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．23（本题8分）.如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．DBOACEF24（本题8分）.如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长．25（本题10分）..已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠

7、DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动、DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）