江苏省南菁高级中学2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com江苏省南菁高级中学2018-2019学年第一学期阶段考试高一数学一、选择题(共10小题，每小题5分，合计50分)1.已知集合，，，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出集合U=R，A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x

2、x＜2，且x≠0}，从而CUB={x

3、x≥2或x=0}，由此能求出图中阴影部分表示的集合A∩（CUB）．【详解】：∵集合U=R，A={x∈Z

4、x2＜5}={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x

5、x2（2﹣x）＞0}={x

6、x＜2，且x≠0}，CUB={x

7、x≥2或x=0}，∴图中阴

8、影部分表示的集合为A∩（CUB）={0，2}．故选：C．【点睛】本题考查集合的求法，考查维恩图等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．-15-【详解】A．函数g（x）=x0的定义域为{x

9、x≠0}，所以两个函数的定义域不同，所以A不是相同函数B．g（x）==x﹣2，g（x）的定义域为{x

10、x≠﹣2}，所以两个函数的定义域不同，所以B不是相同函数．C．g（x）=（）2=x，x≥0，两个函数的定义域不相同，所

11、以C表示的是不是相同函数．D．由g（x）==

12、x

13、，得两个函数的定义域和对应法则相同，所以C表示的是相同函数．故选：D．【点睛】本题考查了判断两个函数是否是同一个函数．判断的标准是看两个函数的定义域和对应法则是否相同．3.设集合，，函数的定义域为，值域为，则函数的图象可以是(　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可用排除法，根据函数定义域、值域以及函数概念进行逐一验证可得答案．【详解】M={x

14、（x+1）（x﹣3）≤0}=[﹣1，3]，N={y

15、y（y﹣3）≤0}=[0，3]A项定义域为[﹣1，0]，D项值域是[0，2]，C项对任一x都有两个y与之对应，都

16、不符．故选：B．-15-【点睛】本题考查的是函数三要素，即定义域、值域、对应关系的问题．4.已知函数定义域是，则的定义域是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知函数的定义域求得y=f（x）的定义域，再由2x+1在f（x）的定义域内求得x的范围得答案．【详解】∵函数y=f（x﹣1）定义域是[﹣3，2]，即﹣3≤x≤2，∴﹣4≤x﹣1≤1，即函数y=f（x）的定义域为[﹣4，1]，由﹣4≤2x+1≤1，得．∴y=f（2x+1）的定义域是[]．故选：B．【点睛】本题主要考查函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析

17、式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.5.若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有(　　)A.个B.个C.个D.个【答案】C【解析】【分析】根据“孪生函数”的定义确定函数定义域的不同即可．【详解】由y=2x2+1=3，得x2=1，即x=1或x=﹣1，由y=2x2+1=19，得x2=9，即x=3或x=﹣3，即定义域内﹣1和1至少有一个，有3种结果，﹣3和3至少有

18、一个，有3种结果，∴共有3×3=9种，-15-故选：C．【点睛】本题主要考查函数定义域和值域的求法，利用“孪生函数”的定义是解决本题的关键．6.设则使得成立的值是(　　)A.10B.0，10C.1，﹣1，11D.0，﹣2，10【答案】D【解析】【分析】因为是分段函数，所以分：当m＜1时，f（m）=（m+1）2=1和当m≥1时，f（m）=4﹣=1两种情况取并集．【详解】当m＜1时，f（m）=（m+1）2=1∴m=﹣2或m=0当m≥1时，f（m）=4﹣=1∴m=10综上：m的取值为：﹣2，0，10故选：D．【点睛】本题主要考查分段函数的应用，主要涉及了已知函数值求自变

19、量，同时，还考查了分类讨论思想和运算能力，属中档题．7.奇函数在上的解析式是，则在上有(　　)A.最大值B.最大值C.最小值D.最小值【答案】B【解析】【分析】利用二次函数的最值，以及函数的奇偶性判断求解即可．【详解】f（x）在（﹣∞，0）上的解析式是f（x）=x（1+x），可知函数的对称轴为：x=，最小值为：，奇函数f（x）在（0，+∞）上有最大值为：．故选：B．-15-【点睛】本题考查二次函数的简单性质以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力．8.已知是上的单调递增函数,则实数的取值范围是(　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由条件利用函数的单调性的性质

20、可得4﹣＞